Feb, 2024
神经网络逼近微分方程的正确性验证
Correctness Verification of Neural Networks Approximating Differential Equations
Petros Ellinas, Rahul Nellikath, Ignasi Ventura, Jochen Stiasny, Spyros Chatzivasileiadis
TL;DR通过定义神经网络的导数为有限差分逼近,并提出求解偏微分方程残差边界问题和初始值问题误差传播的方法,我们首次解决了在没有先验知识的情况下界定神经网络函数的问题,并构建了一个并行分支算法,该算法结合了不完全的 CROWN 求解器和梯度攻击来解决终止和域拒绝条件。我们展示了提议框架的优点和缺点,并提出了进一步改进效率的工作。