Feb, 2024
网络上的相互作用粒子系统：网络和相互作用核的联合推断
Interacting Particle Systems on Networks: joint inference of the network and the interaction kernel
Quanjun Lang, Xiong Wang, Fei Lu, Mauro Maggioni
TL;DR在网络上建模多智能体系统是各种学科中的一个基本挑战。我们从由多个轨迹组成的数据中共同推断网络的权重矩阵和相互作用核，分别确定智能体之间的相互作用以及此类相互作用的规则。我们提出的估计器自然导致一个非凸优化问题，我们研究了两种方法来解决：一种基于交替最小二乘（ALS）算法；另一种基于名为交替最小二乘操作回归（ORALS）的新算法。两种算法都可适用于大量数据轨迹，并建立欠定条件以保证可识别性和适定性。ALS 算法在小数据范围内具有统计效率和鲁棒性，但缺乏性能和收敛性保证；ORALS 估计器在欠定条件下是一致且渐近正常的。我们进行了几次数值实验，从网络上的 Kuramoto 粒子系统到领导者 - 从属模型的意见动态。