本研究通过图形模型的理解和动态规划技术，基于组稀疏模型的组结构，解决了组模型选择问题，提出了一种修正的组模型，并研究了两个可操作的模型的群稀疏逼近的 Pareto 前沿以及选择和计算的权衡。

Mar, 2013

本文提出了一种新的非凸规范化算法，基于矩阵分解中非零列数的松弛，能够更加高效、准确地完成低秩矩阵的恢复和主要成分分析。

Nov, 2019

本文介绍了一种基于数据相关性的一般化界限，适用于许多实现了结构稀疏性限制的正则化算法。该界限可以应用于标准的平方范数正则化、套索 (Lasso)、组套索 (group Lasso)、一些具有重叠组的组套索版本、多核学习 (multiple kernel learning) 和其他正则化方案。在所有这些情况下，都可以获得有竞争力的结果。我们界限的新特点是，它可以应用于无限维度的设置，例如具有可分离的希尔伯特空间的套索 (Lasso) 或具有可数核的多核学习 (multiple kernel learning)。

Aug, 2011

该研究考虑线性反问题，其中解被假定在任意预先分配的正交基上具有稀疏展开，利用加权 l^p 准则对系数进行正则化，提出了一种迭代算法计算对应的正则化解，并证明了算法的收敛性以及该方法的一些潜在应用。

Jul, 2003

本研究提出了一种新的方法来证明 Group LASSO 算法在稀疏凸优化中的一些特定情况下具有 recovery guarantees，为进一步解决列子集选择问题提供了新的策略。

Jul, 2023

本文探讨了应用于无惩罚最小二乘回归问题的梯度下降方法的隐式正则化方案，旨在从线性测量的过少的系统中重构出一个稀疏信号，考虑到受限等距假设，我们展示了有一定参数下，预设好的初始化、步长和停机时间能给出一个在统计和计算上都是优的算法，可以在费用与读取 poly-logarithmic 因子的数据一样的代价下，实现极小化率。除了最小化控制，我们还展示了当信噪比足够高时，算法会适应实例的困难度并产生一个与维度无关的率。实现算法的关键是一个逐渐增加的步长方案，根据对真实解的精细估计进行适应。我们通过数值实验验证了我们的发现并将我们的算法与显式 Λ1 惩罚进行了比较。从难实例到容易实例，我们看到我们的算法经历了一个相变，最终与具有真正的支持知识的最小二乘拟合器匹配。

Sep, 2019

本文提出了一种基于理想 (凸包) 形式的新的计算稀疏回归的强凸松弛方式，采用半定优化问题在扩展空间中求解，具有更强更通用的性能。实验表明，所提出的锥形公式的解可以在几秒钟内求解，且在统计学上的预测精度和解释性上表现更佳。

Jan, 2019

探讨了深度神经网络、特征选择和优化之间的关系，并通过引入 Group Lasso penalty 的方法，同时解决了三个问题，证明此方法可以在大规模分类任务上有效地实现。

Jul, 2016

通过一种新的神经再参数化方法，即对角线分组线性神经网络，研究了梯度下降对结构稀疏性的隐式正则化。与现有方法相比，我们的方法证明了最小化正则化和模拟下降无法模拟我们的训练轨迹，并在一般噪声设置中分析了相应的回归问题的梯度动态和最小极小误差率。

Jan, 2023

本研究提出了一种概率稀疏性先验，用于建模相对于通用基的稀疏性，并设计了一个神经网络作为线性逆问题的贝叶斯估计器。通过与常用的稀疏性促进正则化技术进行比较，我们的重建方法在所有使用的一维数据集上均表现出更低的均方误差值。

Jan, 2024