非厄米拓电路设计的深度学习

Feb, 2024

Deep learning for the design of non-Hermitian topolectrical circuits

Xi Chen, Jinyang Sun, Xiumei Wang, Hengxuan Jiang, Dandan Zhu...

TL;DR利用深度学习中的多层感知器、卷积神经网络等算法，预测特征非厄米哈密顿量的本征值。使用高维电路数据特征构建非厄米拓扑舱数据，采用 DenseNet 算法来处理高维数据，有效地捕获训练数据中非厄米系统的全局拓扑特征。

Abstract

non-hermitian topological phases can produce some remarkable properties, compared with their Hermitian counterpart, such as the breakdown of conventional bulk-boundary correspondence and the non-Hermitian topological edge mode. Here, we introduce several algorithms with →

non-hermitian topological phases multi-layer perceptron convolutional neural network non-hermitian system deep learning network

发现论文，激发创造

用神经网络进行机器学习拓扑不变量

本文研究如何使用神经网络在拓扑绝缘体中区分不同的拓扑相，经过训练，即使是大于训练数据的的 Hamiltonians winding number，神经网络也能够预测其拓扑缠绕数，证明了神经网络能够从局部输入中捕捉到量子相的全局和非线性拓扑特征。同时，本文确认了神经网络学到了离散版本的缠绕数公式，在运用机器学习到物理系统时，研究了对称性的作用和正则化技术的相反影响。

Aug, 2017

拓扑性，还是非拓扑性？基于深度学习的预测

新材料，量子科学与技术，深度学习模型，持久同调，图神经网络

Oct, 2023

机器学习拓扑态

本文利用人工神经网络和机器学习研究了量子物理中的拓扑相，证明了短程神经网络能够精确有效地表示拓扑相的基态，能够描述受强相互作用影响非可积哈密顿量的拓扑相变，从而为通用格模型的拓扑相机器学习提供了指导。

Sep, 2016

具有辛保持特性的深度神经网络

我们提出了一种深度神经网络架构，其输出形成了输入的可逆辛变换。利用这种神经网络类型，可以在未知哈密顿系统上进行学习任务，而不破坏相空间的固有辛结构。

Jun, 2024

双曲卷积神经网络

使用双曲空间构建泛化的超球面卷积神经网络，以捕捉数据中的层次结构和提高性能。

Aug, 2023

使用混合模型 CNN 对图和流形进行几何深度学习

这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

Nov, 2016

从流形学习的角度看深度神经网络架构

本文旨在比较和描述神经网络结构在几何和拓扑方面的内部表示和层间数据流动的拓扑和几何动态变化，并使用拓扑数据分析和持久性同调分形维数的概念，通过不同层次的数据集以及卷积神经网络和转换网络在计算机视觉和自然语言处理任务中的各种配置的广泛实验，为可解释的和可解释的 AI 的发展做出了贡献。

Jun, 2023

深度神经网络的拓扑学

通过对二元分类问题的数据集进行拓扑学分析，研究网络层数对于数据拓扑的影响，发现神经网络能够通过非同胚映射改变数据的拓扑结构，且 ReLU 激活函数能更有效地实现拓扑的转换。

Apr, 2020

基于复杂网络理论的深度神经网络：一种观点

通过复杂网络理论和统计物理结合，此研究工作扩展了现有的复杂网络度量指标，从纯拓扑分析转变为与深度学习可解释性相关的分析方法，提供了探究深度神经网络的物理根源，超越传统的输入 - 输出关系和复杂网络拓扑分析。

Apr, 2024

特征空间重构：神经网络中空间和频率的原则

通过无限宽度的卷积神经网络理论，研究神经网络的本质原理和泛化能力，提出一种基于层次局部性的新原则并证明了其对神经网络学习能力的提升，同时证明了无限宽度的深度卷积神经网络可以打破维数灾难并保持表达能力，并在有限和无限数据情况下提高性能。

Dec, 2021