Feb, 2024

多任务物理信息机器学习 (PIML) 方法的科尔莫哥洛夫 n - 宽度：走向稳健度量

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TL;DR将物理学定律纳入机器学习模型的训练过程中，用于解决偏微分方程问题的基于物理学的机器学习 (PIML) 在计算科学与工程中引起了广泛关注。通过应用 Kolmogorov n - 宽度这种度量方法，我们比较了各种多任务 PIML 架构，为其提供第一种客观指标，帮助消除模型验证中的不确定性，并发现了模型架构的改进途径，如激活函数的选择，可显著影响模型对最坏情况的泛化性能。
physics-informed machine learningpde problemsmultitask learningkolmogorov n-widthsmodel architectures
发现论文，激发创造
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    May, 2022

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    Jun, 2022

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    Jan, 2024

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    Jun, 2024

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    Jun, 2023

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    Sep, 2023

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    Aug, 2023

  • 物理信息机器学习地球物理数据反演概述

    物理信息机器学习 (PIML) 逆问题算法主要包括 FWI 和神经网络，PIML 相较于传统方法具有避免局部最小值和局部训练优势，但对测试数据和训练数据相似性要求较高，可以通过预训练和微调策略来克服此限制。

    Oct, 2023

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    通过设计模块化和强健的框架，引入核加权校正残差（CoRes）将核方法和深度神经网络相结合，提高了求解非线性偏微分方程系统的性能，并显著降低了神经网络对随机初始化、架构类型和优化器选择等因素的敏感性。

    Jan, 2024

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    AI for partial differential equations has seen advancements through Physics-informed neural networks, specifically the Kolmogorov-Arnold Network, which offers interpretability and requires fewer parameters. The paper proposes a new approach, Kolmogorov-Arnold-Informed Neural Network (KINN), based on KAN, to solve PDEs in computational solid mechanics, providing more accurate and faster solutions except for complex geometry problems.

    Jun, 2024