Feb, 2024

混合条码：量化点云之间的几何 - 拓扑相互作用

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TL;DR我们通过结合标准持久化同调与图像持久化同调，定义了一种描述形状及其之间相互作用的新方法。特别地，我们引入了混合条码（Mixup Barcode），它能够捕捉任意维度中两个点集之间的几何 - 拓扑相互作用（混合效果）；我们还提出了简单的总混合（Total Mixup）和总混合百分比（Total Percentage Mixup）两种统计指标，用于量化相互作用的复杂性；同时，我们还开发了一种软件工具，可用于处理上述问题。作为概念验证，我们将该工具应用于机器学习中的一个问题，即研究不同类别嵌入表示中的解耦（Disentanglement）问题。结果表明，拓扑混合是一种有用的方法，可以用于描述低维和高维数据的相互作用。与持久化同调的典型应用相比，这个新工具更加敏感于拓扑特征的几何位置，这在许多情况下是非常可取的。
发现论文，激发创造
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    Jun, 2018

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    Aug, 2014

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    Jun, 2022

  • PointMixup: 点云增强

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    Aug, 2020

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    Mar, 2021

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    Mar, 2022

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    Oct, 2022

  • 非等向性持续同调：利用 PH 的度量依赖性

    通过在底层空间中变换距离函数并分析相应的持久图中的变化，非各向同性的持久同调可提取出关于方向、方向差异和随机生成点云的缩放等方面的信息。

    Oct, 2023

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    Dec, 2020

  • 菜谱空间的拓扑分析

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    Jun, 2024