- 菜谱空间的拓扑分析
利用拓扑数据分析，尤其是持久同调，研究了烹饪食谱的空间，通过在这些拓扑信息上进行组合优化，提出了生成新的食材组合的方法，并通过感官评估研究证实了这些新的食材组合的可接受性，研究结果表明拓扑数据分析在研究烹饪食谱中具有提供新工具和见解的潜力。
- 同调环的几何定位
在几何优化中，我们设计了多种近似算法来解决同伦定位问题、持久同调问题，并研究了它们在实验中的性能。这些算法在中等大小数据集上具有合理的运行时间，并且通过在多个数据集上的实验证明了计算出的周期的高质量。
- ICML拓扑神经网络的持续性、等变性、连续性
通过结合拓扑神经网络（TNNs）和持久同调（PH）的方法，构建了一种广泛的框架 TopNets，扩展了 GNNs / TNNs 和 PH 在空间设置中的应用范围，提高了简单消息传递网络的表达能力，并在抗体设计、分子动力学模拟和药物属性预测等 - MM基于点云的节点级拓扑表示学习
通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。
- ICML使用可微持久同调的无标度图像关键点
介绍了一种基于 Morse 理论和持续同调的新颖方法，该方法在计算机视觉中应用于特征检测，具有竞争性的关键点可重复性和理论上鲁棒性的方法。
- Graphcode: 基于图神经网络的多参数持久同调学习
我们引入了 graphcodes，这是一个基于持续同调理论的数据集的拓扑特征的多尺度摘要。它处理沿着两个实值比例参数过滤的数据集。我们描述了使用图神经网络集成图编码的管道，并证明 graphcodes 在各种数据集上实现了比最先进方法更好的 - PHLP：链接预测的唯一持久同调 —— 可解释的特征提取
基于持久化同调的新方法用于链接预测，通过分析图的拓扑信息解释性能提高的原因。该方法不仅利用角度跳子图和新的节点标签方法来更好地区分图的信息，还结合已有的图神经网络模型，在各项基准数据集上均实现了优异的性能。
- 词嵌入的形状：通过拓扑数据分析识别语言谱系
通过使用形式上标记的嵌入的形状之间的距离矩阵，利用持久同调的概念，对 81 种印欧语言进行语言进化树的重建。
- 基于持久性的白质高信号计数方法在脑部 MRI 中的应用
利用持续同调的代数学方法，P-Count 基于 WM 损伤的拓扑特征，过滤出噪音性的 WMH 阳性结果，从而更准确地计数真实病灶。在 ISBI2015 纵向病灶分割数据集上验证了 P-Count 的准确性优于直接阈值法。
- 增强图池化与持久同调
最近，有一个新兴的趋势是将持久同调（PH）整合到图神经网络（GNNs）中，以丰富其表达能力。然而，将 PH 特征简单地插入 GNN 层中总是导致边际改善且解释性不高。在本文中，我们研究了一种新颖的机制，利用 PH 将全局拓扑不变性注入到池化 - 混合条码：量化点云之间的几何 - 拓扑相互作用
我们通过结合标准持久化同调与图像持久化同调，定义了一种描述形状及其之间相互作用的新方法。特别地，我们引入了混合条码（Mixup Barcode），它能够捕捉任意维度中两个点集之间的几何 - 拓扑相互作用（混合效果）；我们还提出了简单的总混合 - 坚持不懈：减轻深度学习中的捷径之路
深度神经网络易受到捷径学习的影响，本文通过拓扑数据分析和持久同调的研究，找出一种能够解决深度学习中的捷径学习问题的统一方法。
- 基于拓扑数据分析的分支结构新定义与定量分析
通过引入基于拓扑数据分析的数学定义，我们提出了一种定量分析分支网络的客观框架，比较在具有和不具有凸包绘图的图像中构建的持续图，通过判断两个图之间的不变点以及区别，我们构建了一个数学理论，并表明内部结构与凸包绘图之间存在单调性关系，而外部结构 - 拓扑感知的潜在扩散用于 3D 形状生成
我们介绍了一个新的生成模型，它将潜在扩散与持续同调相结合，以创建具有高多样性的 3D 形状，重点关注它们的拓扑特征。
- EMP：有效的多维持久性图表示学习
我们介绍了一种名为 EMP（Effective Multidimensional Persistence）的框架，它通过同时改变多个尺度参数来探索数据，将数据的多维方面表示为矩阵和数组，与各种机器学习模型有效地对齐，从而提供了一种高度表达性 - 张量视图拓扑图神经网络
图分类是一项重要的图结构数据学习任务，我们提出了一种新颖的 Tensor-view 拓扑图神经网络 (TTG-NN)，利用持久同调、图卷积和张量运算构建了一种简单而有效的拓扑深度学习方法，能够同时捕捉局部和全局层面上的张量表示和图结构信息。 - WSDMPhoGAD: 基于图的异常行为检测与持久化同调优化
提出了一个基于图的异常检测框架 ——PhoGAD，利用持续同调优化澄清行为边界，设计相邻边的权重以减轻本地异质性的影响，并通过形式化分析和基于显式嵌入的解缠表示方法解决噪声问题，成功实现了异常行为的检测，实验证明 PhoGAD 在侵入、流量 - 对手性敏感的分子性质预测的 SE (3)- 不变多参数持久同调
通过结合关于分子手性的 SE (3) 不变性和 Vietoris-Rips 持久同调，我们提出了一种用于生成分子指纹的新型计算方法。该方法在药物发现和材料科学中具有重要意义，能精确预测分子性质。我们通过应用 Vietoris-Rips 持久 - 神经网络分析的拓扑数据分析综述
该研究综述了拓扑数据分析（TDA）在神经网络分析中的应用，并通过使用 TDA 工具如持久性同调和 Mapper 来探究神经网络及其数据集的复杂结构和行为。研究讨论了从数据和神经网络中获取拓扑信息的不同策略，并回顾了拓扑信息如何被利用来分析神 - 利用持久同调改进自监督分子表示学习
基于持久同调的自监督学习在分子表示学习中具有广泛的应用潜力，可以通过不同的数据视角、距离保持的稳定性和灵活性结合领域知识，提高嵌入空间的表示能力和预测性能，同时对非常小的数据集也能获得显著的改进。