我们提出了一种名为物理信息变分嵌入生成对抗网络（PI-VEGAN）的新型物理信息神经网络，它有效地解决了随机微分方程的正向、反向和混合问题。

Jul, 2023

我们提出了一种新的物理信息生成编码对抗网络，用于有效解决随机微分方程中正向、反向和混合问题所带来的挑战。该模型包括生成器和编码器两个关键组件，通过梯度下降轮流更新。与直接匹配近似解和真实快照的先前方法不同，我们采用间接匹配，在较低维潜在特征空间内操作。这种方法绕过了高维输入和复杂数据分布的挑战，同时相比于现有的神经网络求解器，能够得到更准确的解。此外，该方法还以高效的方式减轻了先前对抗性框架中出现的训练不稳定问题。数值结果充分证明了所提方法在解决不同类型随机微分方程中的有效性。

Nov, 2023

本文介绍了一种将传统经典方法与神经随机微分方程（SDEs）相结合的方法，作为连续生成时间序列模型，无需预设统计或密度功能即可适应任意漂移和扩散，其输入噪声为布朗运动，输出样本是由数值求解器产生的，可用于机器学习中的时间序列建模。

Feb, 2021

本文讨论了如何使用物理引导生成对抗网络（PG-GAN）来解决深度神经网络输出不满足物理方程问题的方法。

Apr, 2023

本研究提出了一种基于 Galerkin 方法和分段多项式节点基础函数的物理驱动 GraphSAGE 方法（PD-GraphSAGE），用于解决由不规则 PDEs 控制的计算问题并开发参数化 PDE 代理模型。该方法采用物理域的图表示，从而减少了由于局部细化而对评估点的需求。通过几个案例验证了该方法的优点。此外，我们成功建立了由高斯随机场源参数化的热传导问题的稳健 PDE 代理模型，该模型不仅提供了准确的解决方案，而且在我们的实验中比有限元法快数倍。

Mar, 2024

提出一种基于神经随机微分方程的时间序列变点检测算法，该算法使用生成对抗网络框架下的神经随机微分方程模型，通过 GAN 鉴别器的输出在前向传递中检测变点，并通过交替更新来学习未知的变点和不同变点对应的神经随机微分方程模型的参数。结果表明，该方法在合成和实际数据集上的性能比经典变点检测基准、标准 GAN-based 神经随机微分方程模型和其他深度生成模型更好。

Dec, 2023

本文提出了一种基于深度学习的条件瓦瑟斯坦生成对抗网络方法，通过利用推断向量的先验分布和基于物理学的前向模型生成训练数据，学习推断向量的条件密度分布并生成样本，实现求解相关反问题的目的。

Jun, 2023

开发了一种名为 Stochastic Dimension Gradient Descent (SDGD) 的新方法，用于扩展物理信息神经网络（PINNs）以解决任意高维 PDEs，并理论上证明了其收敛性和其他所需属性。

Jul, 2023

通过研究由 GAN 训练引起的连续时间动力学，我们验证了基于 ODE 求解器的方法（如 Runge-Kutta），结合控制积分误差的正则化器，可以稳定训练 GAN，这一方法胜过先前的一些强基线方法。

Oct, 2020

通过将 SDE 与相关扰动过程保持一致，我们提出了一种通用方法，以有效且高效地训练 SDE，并通过结构基于药物设计的任务对其进行了评估，优化生成的配体分子的结合亲和力，取得了 CrossDocked2020 数据集上最佳的 Vina 分数为 - 9.07。

Mar, 2024