本研究探索使用 DeepONets 方法推断未知气动翼型的流场并优化其形状，结果表明 DeepONets 非常适合生成未知形状的高准确度解决方案，可以在毫秒级时间内准确推断压强、密度和速度场等信息，为气动设计提供了极大的便利。

Feb, 2023

本研究在深度学习的基础上，采用图神经网络对二维定常不可压纳维尔 - 斯托克斯方程在不同机翼几何形状下的解进行逼近，同时测试模型表现在体积和表面量如壁面剪切应力或等压力等的逼近性能，并推导出机翼的提升力和阻力等全局系数进行设计探索。

May, 2023

本文提出了一种深度生成模型 Bezier-GAN 来压缩参数化飞行器设计，从而以更紧凑的方式获得充分的可表示容量，同时保持充分的表示容量。在空气动力学设计的示例中，通过分析 Bezier-GAN 的表示能力和紧凑性，结果表明该方法在范围广泛的翼型中学习光滑、逼真的形状表示，并与最先进的参数化方法相比，至少将优化收敛加速两倍。

Jun, 2020

通过使用物理感知的变分自动编码器，我们开发了一种新颖的翼型参数化方法，该方法明确地将翼厚和弯曲分布的生成分开，从而改善了可行性，同时将其潜在维度直接与翼型的几何特征对齐，显著增强了直观性。通过进行广泛的比较研究，我们展示了我们的方法的有效性。

Nov, 2023

本文介绍了一种使用深度强化学习在汽车设计中优化空气动力学的新方法，使用体素化模型来离散化车辆几何形状，通过训练深度强化学习代理网络来优化车辆的设计参数以获得更好的空气动力性能。实验结果表明该方法在实现显著的空气动力性能方面具有有效性和高效性，为改善车辆性能、燃油效率和环境可持续性提供了启示，适用于解决复杂的汽车工程中的空气动力学设计优化问题。

May, 2024

本文提出了一种元学习方法，通过使用模型无关的元学习器，能够在仅处理少量特定任务的数据的情况下，提高通过机器学习方法解决计算流体动力学中复杂偏微分方程的模型在未知样本上的表现，同时保持效率。

Jun, 2023

采用贝叶斯优化方法进行流体力学的计算设计优化。结合生成模型和高斯过程回归，通过预测物体形状直接影响拖力系数以最小化拖力系数。

Dec, 2017

该研究提出了一种使用 Geodesic Convolutional 神经网络，通过把原始形状用 poly 立方地图重新映射，使用 GPU 而不是 CPU 进行计算，实现快速准确地优化复杂形状

Feb, 2018

本研究探讨了深度学习模型在推断雷诺平均 Navier-Stokes 方程的解中精度的问题，着重于现代化的 U 形网络架构，并评估了大量经过训练的神经网络，特别是说明了训练数据大小和权重数量对解的精度的影响。结论表明，通过我们的最佳模型，我们对于一系列之前从未见过的翼型形状得到平均相对压力和速度误差小于 3％。此外，为确保可重复性，并为对物理问题深度学习方法感兴趣的研究人员提供一个起点，我们公开了所有源代码。虽然本研究集中于 RANS 解，但神经网络架构和学习设置非常通用，并适用于笛卡尔网格上广泛范围的偏微分方程边界值问题。

Oct, 2018

本研究将自动编码器和生成对抗网络相结合，以生成计算流体动力学结果。研究结果表明该方法具有潜在能力，可降低空气动力学预测的时间和成本，为计算流体动力学中的计算技术的进一步提高和改进提供可能性。

May, 2023