- 实时运动检测使用动态模态分解
通过将时间序列数据拟合为线性动态系统，从而将动态数据分解为随时间按指数增长 / 衰减或具有固定振荡频率的空间相干模式的动态模态分解（DMD）是一种寻求的数值方法。我们提出了一种简单且可解释的基于 DMD 的流媒体视频数据运动检测算法，该算法 - 多元高斯过程回归的时空数据模态分析
通过多元高斯过程回归（MVGPR）方法，克服稀缺和时间不规则数据限制，提出了一种新颖的模态分析技术，能够代替传统的模态分析方法如动态模态分解（DMD）和谱正交分解（SPOD）。MVGPR 的核函数结构基于线性动态的相关函数假设，通过与 DM - 基于有限传感器测量的快速探测飞行颤振模态的数据驱动方法
快速鉴定和分析气弹性模态的方法，结合动态模态分解、鲁棒主成分分析和稀疏模态选择准则，通过压缩感知算法增强了方法的稳健性和实时性，使其能够在颤振试验期间进行实时实现。
- 基于有限数据采集的流体在圆柱上的数据驱动发现
基于根据标准圆柱实验的有限数据获取描述，本文提出了一种基于 Koopman 算子的 Kernelized Extended DMD（KeDMD）变种，利用高斯随机矩阵的概念恢复主导 Koopman 模式。同时，本文还探讨了 Koopman - 动态模态分解算法的多元宇宙
Dynamic Mode Decomposition (DMD) 是一种流行的数据驱动分析技术，用于将复杂的非线性系统分解成一组模式，通过谱分析揭示底层的模式和动态特性。本综述全面而系统地研究了 DMD，强调了 Koopman 算子在将复杂 - 电 Ccortico 动态模态分解的快速准确可解释解码
我们提出了一种将动态模式分解显式地转化为空间动态模式特征的映射函数，这些特征可以应用于任何机器学习算法，用于提高神经解码的准确性和计算时间，并具有更高的可解读性。
- 表示很重要：使用动态模态分解嵌入大型语言模型的方式
通过对文本嵌入空间中生成的文本的属性进行分析，我们发现大语言模型生成的虚构文本模式演化跟真实文本不同，且生成技术和底层表示对产生幻觉有影响。
- 数据驱动的 ExB 等离子体动力模态分解的分析与降阶建模：I. 时空相干模式的提取
通过引入 Dynamic Mode Decomposition (DMD) 算法，对电浆动力学的跨场 ExB 结构进行数据驱动分析和降阶建模，在高保真数据集上应用 DMD 算法，提取主导的时空模式并发现 OPT-DMD 方法能更可靠地重建基 - 基于数据驱动的 ExB 等离子体分析与降阶建模的动力学预测
用基于变量投影优化的 Dynamic Mode Decomposition（DMD）算法（即 Optimized DMD）构建稳定的降阶模型，并通过该模型实现等离子体动态预测。
- 超出预期：用于随机动力系统的剩余动态模态分解和方差
透过引入方差，我们处理了 Koopman 框架中的一些挑战，从而实现了对随机 Koopman 算子的谱特性的可验证计算，并引入了方差 - 伪谱概念来评估统计一致性。最后，我们利用模拟和实验数据展示了其在神经记录中如何揭示对于标准基于期望的动 - 通过动态模态分解学习非自治系统
本研究提出了一种基于动态模态分解（DMD）的面向未知非自治动态系统时间依赖输入的数据驱动学习方法，该方法利用本地参数化外部时间依赖输入的修正系统作为原始非自治系统的近似，包括一系列本地参数化系统，可以通过参数空间中的降维和插值框架（DRIP - DeepGraphDMD: 非线性功能性脑网络动态的可解释时空分解
本文介绍了一种基于动态模态分解 (Dynamic Mode Decomposition) 算法的扩展版本 GraphDMD，该算法以一种可解释的方式从 fMRI 时间序列中提取动态网络模态和它们的时间特征。作者还开发了 DeepGraphD - 物理信息神经网络在涡 shedding 中的预测限制
该论文研究物理驱动的神经网络（PINN）在预测不稳定流（特别是涡 shedding）时的局限性，表明 PINN 方法在数值上具有色散和扩散特性，需要更多的理论工作来分析其数值特性。
- 用 Koopman 运算符学习加速量子优化和机器学习
该论文使用 Koopman 算子学习通过动态模态分解和神经动态模态分解的两种新方法加速量子优化和量子机器学习，并在实际 IBM 量子计算机上进行了实现和测试。
- 利用主成分轨迹模拟光谱连续动态作为强制线性系统
我们提出了一种使用动态模态分解 (DMD) 和主成分轨迹 (PCT) 模型，在延迟坐标系中学习线性控制模型并发现对应的外部加速信号的方法。此方法适用于具有少量傅里叶光谱的非线性系统，并可用于实际工程，例如电力网络负载数据的故障诊断。
- 一致动态模态分解
本研究提出了一种新的基于变分公式的计算动态模式分解演化矩阵的方法，该方法不基于数据结构或其大小，可以应用于各种问题，并且对独立于动力学的噪声具有鲁棒性，同时不需要输入数据是连续的。此方法引入了正则化项以获得正向和反向动态，使用二阶式方程求解 - Burgers 方程的 Koopman 分析
通过对 Burgers 方程中速度场进行全 Koopman 分解，我们首次得到了非线性 PDE 的 Koopman 模式和特征函数的显式表达式。该分解突出了不同观测量需要不同的 Koopman 特征函数来表示的事实，并评估了 DMD 提取衰 - 深度学习神经网络表征非线性动力系统的 Koopman 算符
这篇文章提出了一种基于深度学习的方法来学习非线性动力学系统的 Koopman 算子，自动选择高效的深度字典来描述这些系统，并成功预测了未来 100 步的量化预测和 400 步的定性振荡行为。
- 基于数据驱动的自适应 Koopman 算子光谱分解的扩展动态模态分解与字典学习
本文利用机器学习中的思想，开发了一种迭代逼近算法，该算法将 EDMD 与可训练字典相结合，使得可以在不需要事先选择固定字典的情况下，适应于不同的问题并有效地进行重构，进一步增强了 Koopman 框架的适用性。
- 子空间动态模态分解用于随机 Koopman 分析
本文提出了子空间动态模式分解（subspace DMD）作为一种算法，用于带有观测噪声的随机动力系统的 Koopman 分析，并研究了其实证性能。