SIMAP：神经网络的单纯同调层

Mar, 2024

SIMAP: A simplicial-map layer for neural networks

Rocio Gonzalez-Diaz, Miguel A. Gutiérrez-Naranjo, Eduardo Paluzo-Hidalgo

TL;DR本文提出了 SIMAP，这是一种新颖的深度学习模型中的一层，旨在增强输出的可解释性。SIMAP 层是基于支撑集和单纯映射（在拓扑学中用于在保持结构连通性的同时转换形状的函数）的可解释神经网络 SMNN 的增强版本。该方法的新颖之处有两个方面：首先，SIMAP 层与其他深度学习架构配合使用，作为替代经典密集最终层的可解释层；其次，与 SMNN 不同，支撑集基于固定的最大单纯形，通过基于矩阵乘法的算法高效计算出重心细分。

Abstract

In this paper, we present simap, a novel layer integrated into deep learning models, aimed at enhancing the interpretability of the output. The s

simap interpretability deep learning models simplicial-map neural networks support sets

发现论文，激发创造

简单图神经网络中的可解释性

本文首次提出了基于支持子集以及基于超球的投影法代替凸多面体构建的 Simplicial map neural networks（SMNNs）的训练过程，同时也首次引入 SMNNs 的可解释性能力。

May, 2023

单纯神经网络

该研究介绍了单纯神经网络（SNNs），作为图神经网络在特殊拓扑空间，即单纯复合体上的一般化形式。这种新的神经网络结构，能够处理包括向量场或 n 重合作网络等更多元的数据，也定义了适当的卷积方式，并在合著关系复合体的数据丢失方面进行测试。

Oct, 2020

卷积神经网络中语义可解释激活图：what-where-how 解释

本文提出一种名为 SIAM 的中间表示方式，通过其生成属性地图并结合线性组合的方法，实现了将 CNN 中的决策过程更为直观化、可解释的效果，并通过景观美学价值评估任务验证了其有效性。

Sep, 2019

单纯注意力网络

本研究提出了一种新型的 Simplicial Attention Networks (SAT) 以及一种签名注意机制，旨在解决目前 Simplicial Neural Networks (SNNs) 在计算效率和适应新结构方面的缺陷，并在图像和轨迹分类任务中表现优异。

Apr, 2022

基于原则的单纯神经网络用于轨迹预测

本文探讨了建立基于单纯复形数据的神经网络体系结构。通过定义三种理想属性，即排列等变性，定向等变性和单纯感知性，我们提出了一种简单的卷积架构，用于轨迹预测问题，并展示了它在合成和实际数据集上推广性的提高。

Feb, 2021

SC-MAD: 高阶网络混合增强数据

通过线性和非线性混合机制对降维复合体进行数据增强，提出一种凸聚类混合方法来处理多个降维复合体之间的数据驱动关系，实现了对现有数据的合成插值，并在简单复合体分类的合成和实际数据集上进行了方法验证。

Sep, 2023

深度 SimNets

SimNets 是一种深度分层架构，在类卷积神经网络的基础上引入了相似函数与对数均值指数函数，从而实现了更强的表达能力和更广泛的特征空间，并且在计算资源受限的场景下具有显著的优势。

Jun, 2015

SNAP：自监督神经地图用于视觉定位与语义理解

通过使用人工智能技术，本文介绍了一种名为 SNAP 的新型神经网络，可以自动创建丰富的 2D 地图，并具有更高级的语义信息。该方法可以解决创建和维护 2D 地图的困难，并在定位方面取得了业界领先的表现。

Jun, 2023

基于简单卷积网络的影响性单体挖掘

本文介绍了一种名为 ISMnet 的高阶图学习模型，它能够识别在单纯复合体结构中具有重要影响力的 h - 单纯形，并采用可学习的图卷积算子捕获单纯形之间的交互，并能够识别任意阶数的具有影响力的单纯形，并在排名 0 - 单纯形（节点）和 2 - 单纯形方面胜过现有方法。

Jul, 2023

单纯二维复形卷积神经网络

在 Simplicial 2 - 复合体中，我们开发了一个卷积神经网络层，以处理具有图形或超图结构的数据，这提供了图形结构和超图结构之间的中间地带。

Dec, 2020