Jul, 2023

基于简单卷积网络的影响性单体挖掘

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TL;DR本文介绍了一种名为 ISMnet 的高阶图学习模型，它能够识别在单纯复合体结构中具有重要影响力的 h - 单纯形，并采用可学习的图卷积算子捕获单纯形之间的交互，并能够识别任意阶数的具有影响力的单纯形，并在排名 0 - 单纯形（节点）和 2 - 单纯形方面胜过现有方法。
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发现论文，激发创造
  • 单纯二维复形卷积神经网络

    在 Simplicial 2 - 复合体中，我们开发了一个卷积神经网络层，以处理具有图形或超图结构的数据，这提供了图形结构和超图结构之间的中间地带。

    Dec, 2020

  • SC-MAD: 高阶网络混合增强数据

    通过线性和非线性混合机制对降维复合体进行数据增强，提出一种凸聚类混合方法来处理多个降维复合体之间的数据驱动关系，实现了对现有数据的合成插值，并在简单复合体分类的合成和实际数据集上进行了方法验证。

    Sep, 2023

  • 单纯注意力网络

    本研究提出了一种新型的 Simplicial Attention Networks (SAT) 以及一种签名注意机制，旨在解决目前 Simplicial Neural Networks (SNNs) 在计算效率和适应新结构方面的缺陷，并在图像和轨迹分类任务中表现优异。

    Apr, 2022

  • 二值化单纯形卷积神经网络

    基于二值正向传播策略的二值单纯共形神经网络，通过使用 simplicial convolution 结合 Hodge Laplacian 可以高效且准确地表示高阶结构，相较于之前的单纯共形神经网络具有更小的模型复杂度，缩短了执行时间且不易产生过度平滑效应。

    May, 2024

  • Topo-MLP：一种无需消息传递机制的单纯网络

    通过提出一种仅基于 MLP 的简化神经网络算法 Topo-MLP，可以学习简单复合物中元素的表示，而不需要明确依赖消息传递方法。该模型的简洁性使其在推理过程中更快速，并且在面对缺失或损坏的连接结构时仍然表现出鲁棒性。

    Dec, 2023

  • 单纯神经网络

    该研究介绍了单纯神经网络（SNNs），作为图神经网络在特殊拓扑空间，即单纯复合体上的一般化形式。这种新的神经网络结构，能够处理包括向量场或 n 重合作网络等更多元的数据，也定义了适当的卷积方式，并在合著关系复合体的数据丢失方面进行测试。

    Oct, 2020

  • 霍奇感知对比学习

    基于 Hodge 分解的对比自监督学习方法通过编码特定数据的不变性，利用简单神经网络生成具有适当光谱特性的正对比实例，从而获得反映数据谱特性的嵌入空间。与监督学习技术相比，我们在两个标准边流分类任务中取得了卓越的性能，强调了采用谱视角进行高阶数据的对比学习的重要性。

    Sep, 2023

  • 基于简单复合的花瓣拉普拉斯算子的高阶图卷积网络

    针对复杂系统中的高阶交互作用，本论文提出了一种利用简单复合物的丰富数学理论的新方法，介绍了一种嵌入简单复合物中的高阶 Flower-Petals 模型，并引入了基于 FP Laplacians 的高阶图卷积网络 (HiGCN)，能够识别在不同拓扑尺度上的内在特征，通过可学习的图滤波器来量化高阶交互作用强度，实现了先进的表达能力，并在各种图任务上达到了最先进的性能。

    Sep, 2023

  • Dist2Cycle：用于同调定位的单纯神经网络

    该论文提出了一种基于图卷积模型的方法，通过对组合 $k$- 维霍奇拉普拉斯算子的谱操作，实现对高维拓扑特征的学习，特别是距离每个 $k$- 单形形式化的最优 $k$- 阶同调生成器的距离，为同调定位提供了一种替代方法。

    Oct, 2021

  • 嵌入复合体的不变表示

    提出了一种新的方法，利用拓扑和几何信息，仅仅使用统计数据和图神经网络就能对嵌入的单纯复合体进行无细分和等距不变分析。利用合成网格数据集证明了该方法的有效性。

    Feb, 2023