本文提出了一种新的方法——学习具有鲁棒性的局部线性可控嵌入（RCE）模型，该模型可以直接估计给定当前观测下未来观测的预测条件密度，并引入瓶颈结构使得模型动力学具有鲁棒的可线性化特性，同时提出了一种有原则的变分近似方法，使得变分近似更加鲁棒。实验结果表明，与Embed-to-Control（E2C）模型相比，RCE模型具有更好的鲁棒性和预测性能，尤其在系统动力学存在噪声的情况下表现显著。

Oct, 2017

该论文介绍了两种线性参数时变状态空间模型的直接参数化方法，确保模型稳定、鲁棒，并且可以使用无约束优化进行模型训练。通过LPV识别问题的实例，验证了该方法的有效性。

Apr, 2023

PyKoopman 是用于数据驱动的动力系统 Koopman 算子近似的 Python 包，提供了基于动态模式分解(DMD)和其变体的无方程动态模态分解的数据驱动系统辨识工具。

Jun, 2023

提出了使用深度人工神经网络的数据驱动参数模型降阶（MOR）方法，其中采用最小二乘分层变分自动编码器（LSH-VAE），可以进行非线性MOR，对具有大量自由度的非线性动态系统进行了参数插值，其结果表明相比传统的非线性MOR方法、自动编码器和变分自动编码器，LSH-VAE具有更高的准确性和稳定性，并在三个非线性多物理动力学系统上进行了验证和评估。

Jul, 2023

控制导向的、结构保持的学习关于高维物理系统的低维近似，重点研究机械系统。我们研究了在模型阶数降低中整合神经自编码器，同时保留哈密顿或拉格朗日结构。我们着重评估所考虑方法的性能，通过在包含数百个状态的大型质量-弹簧-阻尼网络上进行模拟和控制实验。实证结果显示，少于5个自由度的压缩潜在动态可以以约4%的相对总误差准确重构原始系统的瞬态和稳态行为，同时准确重构总能量。利用这种系统压缩技术，我们介绍了一种基于模型的控制器，利用压缩模型的数学结构来调节受强减调控机械系统的配置。

Dec, 2023

我们提出了一种多面体自动编码器结构，包括一个轻量级非线性编码器，一个凸组合解码器和一个平滑聚类网络。通过多种证明，该模型保证所有重构状态位于多面体内，并附带一个指示构造多面体质量的度量，称为多面体误差。此外，对于多面体线性参数化系统，它提供了最小数量的凸坐标，并且与适当的正交分解（POD）相比，实现了可接受的重构误差。为了验证我们的模型，我们进行了涉及不可压Navier-Stokes方程的两个流场的模拟。数值结果表明，该模型具有保证的特性，与POD相比具有较低的重构误差，并且使用聚类网络可以改善误差。

Jan, 2024

使用深度学习中的卷积神经网络 (CNNs) 构建的自编码器在处理复杂的非线性问题时表现出色，并提供了新的数据驱动技术，如物理信息神经网络 (PINNs)、神经算子、深度算子网络 (DeepONets) 和基于深度学习的 ROMs (DL-ROMs)。然而，尽管基于CNN的自编码器在实践中取得了成功，但对于这些架构的理论结果仍然很少，只有一些万能逼近定理的陈述。本研究通过利用稀疏高维函数逼近的最新技术，填补了其中一些空白，并在参数-解映射为全纯函数时，提供了基于CNN的自编码器的一个新的实用存在定理。该规则性假设适用于许多相关的参数化偏微分方程类，例如参数化扩散方程，我们在其中讨论了我们通用理论的明确应用。

Feb, 2024

本研究解决了非线性控制系统在扰动下的鲁棒性问题，提出了一种利用认证鲁棒前不变多面体训练控制器的框架。通过引入高维空间中的提升控制系统和间隔分析，确保任何初始化在多面体内部的轨迹都能保持在其内，展示了该方法在处理高维系统方面的有效性，超越了当前基于Lyapunov的采样方法。

Aug, 2024

本研究解决了在短时间内驱动高维参数化系统到达目标点的计算挑战，特别是在迭代最优控制问题中。提出了一种非侵入式的深度学习降阶建模技术，结合适当的降维方法和前馈神经网络，实现了快速的在线最优控制。实验表明，该方法在不同的偏微分方程约束的优化问题中表现出了显著的计算加速和高精度。

Sep, 2024

本研究解决了复杂时空动力系统建模与控制中的维数缩减问题，提出了一种深度自编码学习方法，能够有效构建非线性降阶模型。研究发现，此方法在模型学习和控制设计上均表现出色，特别是通过稳定性约束的深度神经网络设计控制器，展现了其潜在的广泛应用。

Sep, 2024