本文中，我们提出了旋转等变向量场网络（RotEqNet），这是一种卷积神经网络（CNN）体系结构，可以编码旋转等变性、不变性和协方差性，并在图像分类、生物医学图像分割、方向估计和拼接匹配等多个问题上进行了测试。结果表明，相较于许多数量级更大的网络，RotEqNet 可以提供非常紧凑的模型，并提供与后者类似的结果。

Dec, 2016

本文介绍了一种新的方法来实现点云数据的旋转不变性，使用局部几何特征和全局拓扑特征相结合的局部-全局表示网络。该网络使用多层感知器做注意力机制来融合两种旋转不变性特征，并在模型识别任务上取得了最先进的效果。

Nov, 2019

研究了3D点卷积中平移不变性和等变性的关系，并使用旋转等变对齐改进了卷积网络，实现了物体分类和语义分割方面的表现提升，减少平移不变和标准3D深度学习方法之间的差距。

Dec, 2020

本文提出了一个有效的SE（3）网络，它是针对点云分析领域中3D形状对齐任务而设计的，可以利用等变特征来提高性能并解决相对较少探索的旋转等变特征对3D形状对齐任务的处理问题。我们采用一个新的框架SE(3)可分点卷积来降低计算成本，并在网络中引入一个注意力层来有效地利用等变特征的表达能力。通过广泛的研究和视觉解释，实证结果表明，我们提出的模型在各种基准测试中优于强基线。

Mar, 2021

该论文从点云配准角度出发，提出一种三阶段框架实现旋转不变性学习，其中包括旋转不变性形状编码、对齐特征整合和深度特征配准等，用于旋转不变性的3D形状分类、部分分割和检索任务中。

Dec, 2022

本文通过对3D形状描述符的健壮性进行分析来评估其在SO(3)旋转（形状建模的基础）下的性能，并针对此任务考虑了不同方法的特征提取和分类。研究表明，针对相对简单的场景深度学习无法解决较大旋转差异或高难度对的问题，但是将旋转不变性设计为特征编码可以使其具有旋转不变性。

May, 2023

卷积神经网络 (CNN) 在各种计算机视觉任务中提供了最先进的性能。本文研究如何在CNN中最佳地包括旋转不变性以进行图像分类，并通过数据增强等方法训练网络以实现旋转不变性。

Oct, 2023

基于不可学习算子（梯度、排序、局部二值模式、最大值等），本研究设计了一套旋转不变卷积操作（RIConvs），与传统卷积操作具有相同数量的可学习参数和类似的计算过程，可相互替换。在不同数据集上的实验证明，RIConvs明显提高了卷积神经网络的准确性，尤其是在训练数据有限的情况下，RIConvs能进一步提升模型性能。

Apr, 2024

通过局部模式方向在连续SO(3)群上实现分析3D体积数据的等变神经网络，提供了对流形旋转不变性的创新方法，并显示出在各个领域具有潜在应用的灵活性。

Apr, 2024

本文解决了3D点云深度学习中旋转不变性的不足，通过提出一种新颖的旋转不变架构来提高分类与分割的准确性。该方法利用局部三角表面构建，提取高度表达的旋转不变表面特性，并整合进命名为RISurConv的注意力增强卷积算子中，从而实现高精度的3D点云分析。

Aug, 2024