这项研究通过引入感知力偏差，同时套用热力学第一和第二原理，提高神经网络的准确性，尤其是在涉及到图网络时，通过开发一种本地化版本的感知力偏差，避免了全局 Poisson 和耗散矩阵的拼装，从而保存了图网络的节点结构，并在固体力学和流体力学领域进行了应用，展示出显著的计算效率和高强度的泛化能力。

May, 2024

基于 Port-Hamiltonian 形式主义，我们开发了适用于复杂物理系统的机器学习归纳偏差，以构造满足热力学原则（能量守恒，非负熵产生）的学习物理。

Nov, 2022

利用前馈神经网络和热力学第一和第二定律，通过从数据中学习物理系统的方法，以及使用所谓的非平衡可逆耦合通用方程 (GENERIC) 的度规辛结构，可以最小化地使用数据。该方法不需要强制任何平衡方程式，因此不需要关于系统性质的任何先前知识。能量守恒和熵耗散是该方法结构的自然副产品。展示了该方法的性能示例，包括守恒和耗散系统以及离散和连续系统。

Apr, 2020

研究物理启发的神经网络的诱导偏差及其应用。表明与常规认识相反，通过直接建模加速度避免人工坐标系的人工复杂性，而不是辛结构或能量守恒，改善了 HNN 的广义性能。在实际中，通过放松这些模型的诱导偏差，可以在能量守恒系统上匹配或超过其性能，同时显著提高非守恒系统上的性能。作者将这种方法扩展到通用 Mujoco 环境的转换模型构建中，展示了我们的模型可以适当地平衡诱导偏差与需求灵活性，从而实现基于模型的控制。

Feb, 2022

本文介绍了一种基于深度学习的方法，用于计算混合现实中用户实时交互引起的（可能是非线性和耗散性的）可变形物体的动态响应，以保证虚拟世界的正确性和真实性。两个具体示例证明了该方法的高效性。

Oct, 2022

本研究探讨了深度学习方法在多物理问题中的应用，特别是通过 PINN 解决热力学力学相互作用等问题，提出了顺序无监督训练和迁移学习的思想，以提高网络的准确性和计算效率。

Feb, 2023

通过统计力学的视角，提出了在吸引子网络方面的 Hopfield 网络和 Boltzmann 机之间的相似性，并给出了恢复 Hebbian 范式的两种替代方法。同时，强调了铁磁体和运算放大器以及反铁磁体和触发器之间的映射。

Jul, 2014

使用深度玻尔兹曼机、深度置信网络和深度限制玻尔兹曼网络对二维 Ising 系统进行非监督生成建模，比较与浅层架构的有限玻尔兹曼机的效果，并发现只有第一隐藏层的神经元数量对于生成能量观测量的准确度有影响，而架构的深度和模型类型对于准确度的影响很小，这证明在表示与 Ising 系统的临界概率分布相关的物理概率分布时，浅层网络比深度神经网络更有效率。

Aug, 2017

本研究利用 Hamilton 力学来为神经网络提供更好的归纳偏差，使其能够在自我监督的状态下学习并遵守物理中的守恒定律；研究表明我们的模型在能量守恒等问题上具有更快的训练速度和更好的泛化性能，并且是一个完全可逆的时间模型。

Jun, 2019

利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

Sep, 2021