ICLRFeb, 2022

破解哈密顿神经网络的归纳偏差

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TL;DR研究物理启发的神经网络的诱导偏差及其应用。表明与常规认识相反，通过直接建模加速度避免人工坐标系的人工复杂性，而不是辛结构或能量守恒，改善了 HNN 的广义性能。在实际中，通过放松这些模型的诱导偏差，可以在能量守恒系统上匹配或超过其性能，同时显著提高非守恒系统上的性能。作者将这种方法扩展到通用 Mujoco 环境的转换模型构建中，展示了我们的模型可以适当地平衡诱导偏差与需求灵活性，从而实现基于模型的控制。
physics-inspired neural networksinductive biaseshamiltonianlagrangianmodel-based control
发现论文，激发创造
  • Hamiltonian 神经网络

    本研究利用 Hamilton 力学来为神经网络提供更好的归纳偏差，使其能够在自我监督的状态下学习并遵守物理中的守恒定律；研究表明我们的模型在能量守恒等问题上具有更快的训练速度和更好的泛化性能，并且是一个完全可逆的时间模型。

    Jun, 2019

  • 用神经网络学习哈密顿系统的轨迹

    本文提出了一种使用提高了的积分方案的 Hamilton 神经网络，结合使用深度隐藏的物理模型来对保守系统进行数值模拟的方法，可以成功处理低采样率、嘈杂和不准确观测值。

    Apr, 2022

  • 拉格朗日神经网络

    本文提出了一种使用神经网络来参数化任意 Lagrangian 的 Lagrangian 神经网络（LNNs），该方法不需要标准坐标，因此可适用于标准动量未知或难以计算的情况，并且在各种任务中产生遵守能量守恒条件的模型，通过在双摆和相对论粒子上的测试表明，该方法可用于建模且不会损耗能量，还可以应用于图形和连续系统，并证明其用于一维波动方程。

    Mar, 2020

  • 通过显式约束简化 Hamiltonian 和 Lagrangian 神经网络

    通过将系统嵌入笛卡尔坐标并使用拉格朗日乘子显式地强制执行约束，本文证明了相较于使用广义坐标来编码系统约束的方法，使用笛卡尔坐标可以在准确度和数据效率方面提高 100 倍。

    Oct, 2020

  • 端口 - 哈密顿神经网络用于学习显式时变动力系统

    本文提出了一种基于端口哈密顿形式的神经网络模型用于学习非自主系统中的动态学，能够高效地恢复非线性物理系统的动力学，时间依赖力和耗散系数，并能够学习和预测混沌系统，如 Duffing 方程。

    Jul, 2021

  • 基于能量守恒的神经网络学习动力学行为的基准测试

    本文调查了 10 种最新的节能神经网络模型，并比较了它们在 4 个物理系统中的性能，指出了利用这些节能模型设计基于能量的控制器的可能性。

    Dec, 2020

  • 利用可微分接触模型扩展拉格朗日和哈密顿神经网络

    本文提出一种可微分的接触模型，扩展了拉格朗日和哈密敦神经网络的范围，并演示了在各种不同的物理系统上，该学习动态可以用作下游基于梯度的优化任务（如计划和控制）的不同 iable 物理模拟器。

    Feb, 2021

  • 物理增强的神经网络预测有序与混沌

    使用结构和对称性的 Hamilton 神经网络预测非线性系统从秩序到混沌的相空间轨迹，以亨农 - 海尔斯系统为例进行实证研究，该技术的实用性和混沌广泛存在性启示着广泛的应用前景。

    Nov, 2019

  • 使用深度神经网络学习量子系统的潜力

    本论文探讨通过无监督学习将量子系统的哈密顿量近似重构，以实现神经网络对量子现象的认识及理解。

    Jun, 2020

  • 基于物理知识约束的神经网络用于动力系统建模

    利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

    Sep, 2021