我们提出了一种新颖的模型，即图神经随机微分方程（Graph Neural SDEs）。此技术通过使用布朗运动将随机性嵌入数据表示，提升了图神经常微分方程（Graph Neural ODEs），允许评估预测的不确定性，尤其在置信度预测方面超过了常规模型如图卷积网络和图神经常微分方程，使其在处理静态和时空上下文中的超出分布检测方面更加优越。

Aug, 2023

本文介绍了一种将传统经典方法与神经随机微分方程（SDEs）相结合的方法，作为连续生成时间序列模型，无需预设统计或密度功能即可适应任意漂移和扩散，其输入噪声为布朗运动，输出样本是由数值求解器产生的，可用于机器学习中的时间序列建模。

Feb, 2021

提出一种基于神经随机微分方程的时间序列变点检测算法，该算法使用生成对抗网络框架下的神经随机微分方程模型，通过 GAN 鉴别器的输出在前向传递中检测变点，并通过交替更新来学习未知的变点和不同变点对应的神经随机微分方程模型的参数。结果表明，该方法在合成和实际数据集上的性能比经典变点检测基准、标准 GAN-based 神经随机微分方程模型和其他深度生成模型更好。

Dec, 2023

本文提出了一种使用神经随机微分方程学习控制动力学模型的框架和算法，能够构建模型预测控制算法以及模型基的增强学习领域中的仿真器，在模拟机器人系统中得到良好的应用。

Jun, 2023

本文提出了一种基于稳定化术语的神经微分方程方法：稳定化神经微分方程，用于实现关于神经微分方程的约束条件，提出的方法简单易行，适用于常见的神经微分方程模型，并能够超越现有方法的应用范围。

Jun, 2023

本文介绍了一种从轨迹数据学习未知随机微分方程的方法，通过近似参数化 SDE 的过渡密度的高斯密度近似和动力学高斯混合近似方法，实现了对完全未知漂移和扩散函数的精确学习和计算不变分布，适用于低时间分辨率和可变的，甚至是不可控的时间步长的轨迹数据。通过在不同场景下进行多个实验，验证了所提方法的优势和鲁棒性。

Feb, 2024

该论文提出了一种名为 Neural Eigen 随机微分方程的算法，通过在患者设定的超参数上运行超网络来提供个性化建模、扩展到新的治疗政策、根据噪声水平进行可调表现，以及快速、连续和闭合的预测，以模拟医学健身房环境中的真实医疗问题。

Jun, 2023

该论文提出了一种新颖的深度生成模型 BSDE-Gen，将 BSDE 的灵活性与深度神经网络的高能力相结合，特别适用于高维复杂目标数据的生成，特别是在图像生成领域。该模型将随机性和不确定性纳入生成建模过程，使 BSDE-Gen 成为生成高维数据的有效和自然方法。论文提供了 BSDE-Gen 的理论框架，描述了其模型架构，介绍了用于训练的最大均值差异（MMD）损失函数，并报告了实验结果。

Apr, 2023

本文介绍了连续深度图神经网络 (GNN) 的框架，将图神经常微分方程 (GDEs) 形式化为 GNN 的对应物，其输入输出关系由一系列 GNN 层的连续融合离散拓扑结构和微分方程来决定，证明了其兼容各种静态和自回归 GNN 模型。结果表明 GDEs 在静态设置中通过在前向传递中将数值方法纳入其中提供了计算优势，在动态设置中，通过利用潜在动态的几何结构性能得到了提高。

Nov, 2019

通过将随机偏微分方程与高斯马尔可夫随机场相结合，以及利用深度学习方法，本文提出了一种新的方法来解决大规模地理物理数据的时空插值问题，并提供了解释性和不确定性量化的随机框架。

Feb, 2024