基于多重真实度信息构建神经网络替代模型的残差多重真实度计算框架，通过两个神经网络的协同作用，利用残差函数建立了模型之间的相关性，并通过生成合成的高真实度数据来实现构建代表高真实度感兴趣量的替代模型以在小容差范围内获得准确预测的巨大计算成本节约。

Oct, 2023

通过比较多种多保真度方法构建高斯过程代理进行回归，我们发现多保真度方法通常具有较小的预测误差，且对于相同计算成本而言，其效果因不同场景而异。

Apr, 2024

应用多保真度替代建模方法，结合降维技术和神经网络代理，能有效地恢复高保真度数值模拟，捕捉系统的不稳定性和临界瞬变特征。

Sep, 2023

多重保真度代理模型结合了不同来源的准确性和成本不同的数据。它战略性地使用低保真度模型进行快速评估，节省计算资源，并使用高保真度模型进行详细优化，它通过解决不确定性和超越单一保真度模型的限制来改善决策。融合高保真度数据用于详细响应，并且频繁融合低保真度数据用于快速近似，有助于在各个领域进行设计优化。

Apr, 2024

在科学机器学习中，我们提出了一种新的多保真度训练方法，利用可用的不同保真度和成本的数据，通过多保真度数据定义线性回归模型的未知参数的新的多保真度蒙特卡罗估计器，并提供理论分析以保证该方法的准确性和对较小训练预算的改进鲁棒性。数值结果验证了理论分析，并表明与仅具有相似成本的高保真度数据训练的标准模型相比，我们用稀缺高保真度数据和额外低保真度数据训练的多保真度学习模型具有数量级更低的模型方差，说明在稀缺数据环境下，我们的多保真度训练策略能够产生具有较低期望误差的模型。

Mar, 2024

本文提出了一种基于多保真数据培训的新型复合神经网络，用于近似标准基准函数和 20 维函数，以及对多保真数据进行训练，包含四个完全连接的神经网络，第一个近似低忠实度数据，第二个和第三个构造低和高忠实度数据之间的相关性，并生成多忠实度近似，然后在最后一个编码部分微分方程（PDE），通过训练多精度 PINNs，我们可以推断感兴趣的数量并识别 PDE 中的未知参数。

Feb, 2019

多保真度模型集成多个数据源以产生底层过程的单个逼近器，并通过稠密低保真样本来降低插值误差，通过稀疏高保真样本来补偿低保真样本中的偏差或噪音。本文将深度高斯过程扩展到包含梯度数据，并在实际的偏微分方程问题中进行应用，其中预测高超声速飞行器在一系列飞行条件和几何形状下的空气动力系数。在两个例子中，增强梯度的深度高斯过程模型胜过增强梯度的线性高斯过程模型和非增强梯度的对照模型。

Feb, 2024

多重保真度方法通过整合不同准确度和丰富度的数据集，结合了基于物理的参数化和基于机器学习的参数化，使得在训练数据范围外进行外推成为可能，且能够提供更高准确性的气候预测模拟，而不需要大量计算资源增加。

Sep, 2023

使用多保真度建模的方法结合多个数据源预测激光直接能量沉积中的熔池几何形状，该方法通过整合不同复杂度的模型和操作于异构输入空间来解决输入空间可变性的挑战，并使用基于高斯过程的共克里金方法将预测结果融合，从而提高预测精度并降低计算开销。

Mar, 2024

为了解决高维数据下基于高斯过程的多保真度主动学习不易扩展以及传递误差的问题，我们提出了一种基于解缠混淆的深度贝叶斯学习框架，可以在多个保真度下学习代理模型的分布函数。

May, 2023