本研究通过神经变换来学习哈密顿机械系统的对称性，需要新的网络体系结构来参数化辛变换，以维持哈密顿结构，并学习了可积模型的结构，这是神经变换适应一个受限于反演之外的家庭的典型示例。

Jun, 2019

本文介绍一维量子系统可积技术和代数贝特安萨茨方法，以及有限温热力学。通过几个可精确解的模型来为读者提供工具，以便研究更高级的书籍或从研究文章中提取有用信息。同时，介绍了解决一些二维经典模型的方法以及如何将与这些可积模型相关的低能物理映射到相应的共形场论中。

Sep, 2016

用物理信息的神经网络来解决将五维引力理论与四维量子场论联系起来的反问题。

Mar, 2024

使用物理上知悉的神经网络方法来分析含有一种运动第一积分的非线性哈密顿系统，并提出了一种结构，将现有的哈密顿神经网络结构与 Adaptable Symplectic 循环神经网络相结合，可以在整个参数空间内预测动力学，保留哈密顿方程以及相空间的辛结构。同时，利用神经网络的高维非线性能力，结合 Long Short Term Memory 网络进行判断嵌入定理的实现，构造系统的延迟嵌入，并将拓扑不变吸引子映射到真实形式。该方法对于单参数势能有效，并且即使在较长时间内也能提供准确的预测结果。

Jul, 2023

通过自动微分和符号回归的方法，从星体位置和速度快照中还原出自由形式的解析势能以及其下属的暗物质分布，这为探索物理规律提供了契机。

May, 2023

该论文提出了一种构建泊松积分器的通用方法，这些积分器能够保持基础泊松几何的特性。通过将泊松微分同胚和拉格朗日子段的对应关系应用于泊松积分器的设计，我们将该方法重新表述为解决某种偏微分方程（Hamilton-Jacobi）的问题。该研究的主要创新在于将 Hamilton-Jacobi 偏微分方程理解为一种优化问题，其解可以通过机器学习相关技术轻松近似。这一研究方向与当前 PDE 和机器学习社区的趋势一致，正如物理信息神经网络所提出的，倡导将物理建模（Hamilton-Jacobi 偏微分方程）和数据相结合的设计。

Mar, 2024

该研究讨论了利用人工神经网络编码量子多体波函数的方法，有效地模拟了二维空间中的量子物质的无平衡实时演化，并应用到横向场伊辛模型上，验证了该方法的准确性和可行性。

Dec, 2019

通过 Lyapunov 法证明了在 momentum 策略下的 fully connected neural networks 的 heavy ball method 对应的二阶梯度下降算法在平均场极限下收敛于全局最优解。

Jul, 2020

将量子理论形式化为广义意义上的拓扑量子场论，通过推广的路径积分量子化获得该 “广义边界” 量子理论，其中包括非相对论量子力学和量子场论。在此中，即使在非相对论情况下，常常与量子场论相关的特性也可以从一致性条件中得出，例如具有任意粒子数和成对创造的状态。此外，将这些理论应用于四维量子引力也将是有趣的问题。

Jun, 2003

本文针对爱因斯坦方程（可能与物质耦合）的新稳态解的数值解决方法进行了研究，并以实例介绍了这些方法来解决平直黑环、反德西特黑洞中的单自旋波纹黑洞和 AdS $_5 imes S^5$ 中小旋转黑洞的 Gregory-Laflamme 零模问题，同时还提供了多个有用的工具和技巧。

Oct, 2015