这篇文章详细介绍了研究量子自旋系统地面态和有限温度性质的几种计算方法，包括对称性破缺、临界现象和应用于量子磁学中最重要模型的算法。

Jan, 2011

本文回顾了在研究具有特殊对称性的可积（可解决）模型与用于描述实际实验的无对称性的泛在非可积模型之间的关系中所取得的进展，并集中讨论了磁化率，在此基础上结合共形字符的费米表示，暗示了在 $H eq 0$ 时，用于将晶格与相关长度尺度相连接的比例理论可能是不完整的。

Mar, 2012

通过降维，我们研究了由某些四维引力理论的降维而来的二维理论的可积性，重点研究了描述最大韦尔斯场和中性标量场与引力在中性标量场势存在的情况下的耦合的四维引力理论的解决子空间，并通过构造 Lax 对矩阵从一维角度研究了选择的四维解决子空间的二维模型的 Liouville 可积性，结果表明机器学习方法可以有效地用于增强经典系统中可积结构的识别。

Apr, 2024

本文介绍了随机矩阵的三种不同方法：Coulomb 气体方法及其在代数几何方面的解释，循环方程及其使用拓扑递归的解法，正交多项式及其与可积系统的关系。每种方法都提供了其对应的谱曲线定义，这是一种几何对象，可以编码模型的所有属性。此外，我们还介绍了计算多边形表面和计算角积分两个相关的话题。

Oct, 2015

本研究通过神经变换来学习哈密顿机械系统的对称性，需要新的网络体系结构来参数化辛变换，以维持哈密顿结构，并学习了可积模型的结构，这是神经变换适应一个受限于反演之外的家庭的典型示例。

Jun, 2019

该研究对数学家的量子力学提供了简要介绍，采用 Segal 的方法并特别关注代数问题，同时讨论了量子力学在希尔伯特空间上的通常表示。

Apr, 2008

该研究论文旨在介绍量子纠缠的概念以及基于双分体系统的分离性标准和纠缠度量，重点关注可分离和最大纠缠状态集合的几何形态，并详细探讨双量子比特系统，着重于强调这种情况的特殊性。

Jun, 2006

介绍了从二次量子化到欧几里得空间中的路径积分技术的连贯概述，其中与费曼图的规则和统计力学的分区函数有直接联系。

May, 1995

使用简单的代数论证了多项式函数在酉群、正交群和辛群上的 Haar 测度下的积分。得出了精确公式和渐近行为，并证明了 Haar 分布的正交和辛随机矩阵的渐近自由性以及类似 Itzykson-Zuber 积分的收敛性。

Feb, 2004

将量子理论形式化为广义意义上的拓扑量子场论，通过推广的路径积分量子化获得该 “广义边界” 量子理论，其中包括非相对论量子力学和量子场论。在此中，即使在非相对论情况下，常常与量子场论相关的特性也可以从一致性条件中得出，例如具有任意粒子数和成对创造的状态。此外，将这些理论应用于四维量子引力也将是有趣的问题。

Jun, 2003