学习最小体积不确定性椭球

May, 2024

Learning minimal volume uncertainty ellipsoids

Itai Alon, David Arnon, Ami Wiesel

TL;DR学习参数估计问题的不确定性区域，通过最小化平均体积以满足给定覆盖概率，我们证明在联合高斯数据假设下，最优椭圆以条件均值为中心，条件协方差矩阵为形状；在实践中，我们提出了一种可微分优化方法，通过使用适当标定的神经网络近似计算最优椭圆，与现有方法相比，我们的网络在推断时间内需要更少的存储和计算，从而导致准确但更小的椭圆。我们在四个真实的定位数据集上证明了这些优势。

Abstract

We consider the problem of learning uncertainty regions for parameter estimation problems. The regions are ellipsoids that minimize the average volumes subject to a prescribed coverage probability. As expected, u

uncertainty regions parameter estimation ellipsoids neural network localization datasets

发现论文，激发创造

鲁棒优化的共形不确定集

通过将符合预测区域与鲁棒优化联系起来，提供了有限样本有效且保守的椭圆形不确定性集，称为符合不确定性集。

May, 2021

最小体积置信集的几何形状

通过研究最小体积置信集函数的几何形状，这篇论文为数据科学和机器学习提供了更加高效的置信集算法，尤其在 A/B 测试和强化学习算法分析中得到了广泛应用。

Feb, 2022

提高概率框嵌入中的本地可识别性

本文主要研究了如何通过应用 Gumbel 分布来解决 geometric embeddings 中的局部可识别性问题，以及如何改进算法的学习能力。

Oct, 2020

利用有限样本在神经表示上估计形状距离

通过推导上、下界，分析了高维网络表示的几何相似性测量方法的统计效率和估计不确定性，提出了一种新的矩法估计器，在高维特征空间中优于标准估计器，为高维形状分析奠定了统计理论基础。

Oct, 2023

高斯健壮学习：高效获得最优误差

本文针对高维高斯分布参数学习问题进行了研究，提出了鲁棒估计算法，在拥有少量恶意样本的情况下实现了 $O (ε)$ 精度的估计，同时也证明了算法的多项式时间复杂度和多项式数量样本要求。

Apr, 2017

高斯表面模型下的距离和碰撞概率估计

该论文描述了使用连续空间方法估计椭球形机器人模型与将环境表面建模为一组高斯分布之间的碰撞概率、欧几里得距离和梯度。

Jan, 2024

目标定位任务中的不确定性校准

应用于自动驾驶和手术机器人等许多安全关键应用中，从对象检测模块获取预测不确定性以帮助支持安全决策是可取的。本文中我们介绍了一种方法用于解决单个对象定位任务的边界框的不确定性问题。我们使用现有技术来校准回归模型，实验表明所得出的校准模型得到了更可靠的不确定性估计。

Nov, 2018

通过可微分的非线性最小二乘学习对应不确定性

本文提出了一种可微的非线性最小二乘框架，用于考虑特征对应的相对姿态估计中的不确定性，并通过不同 iating 估计过程中的相机姿态来估计特征位置的协方差。我们在合成、KITTI 和 EuRoC 实际数据集上评估了我们的方法，并发现我们的方法始终优于最先进的非概率和概率方法。

May, 2023

高斯边界框和概率交并比在目标检测中的应用

本文探索一种使用高斯分布对物体区域进行模糊表示的方法，并提出了一种基于 Hellinger 距离的相似性度量方法，它可以被视为概率交集（ProbIoU），该方法在公开数据集中更接近于带注释的分割掩模。实验表明，基于 ProbIoU 的损失函数可以成功地用于回归高斯表示的参数，并且该论文提出了一种将传统（或旋转）边界框映射到高斯表示的简单映射方案。

Jun, 2021

鲁棒的视觉摄像机重定位的语义对象级建模

通过自动物体级体素建模方法和相机位姿优化策略，实现了对视觉重定位的改进，提高了对新视点的鲁棒性。

Feb, 2024