May, 2024

经由无饭定理审视经典和量子学习协议的可分离能力

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TL;DR我们将各种量子学习算法按照三种设计的学习协议分类，并建立了其 No-Free-Lunch 定理；我们的研究结果表明量子学习协议在样本复杂度上具有二次降低，这取决于量子态的正交性和观测量的对角性，并深化了对量子学习协议能力的理解。
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发现论文，激发创造
  • 量子数据学习的信息论泛化界限

    我们提出了一个描述量子学习的数学形式，并利用几种量子学习场景进行直观且可访问的推广边界。

    Nov, 2023

  • 基于局部操作和嘈杂经典通信的分布式量子协议的量子机器学习

    通过使用量子机器学习工具来优化参数化量子电路的局部处理，以最大化平均保真度和平均成功概率，提出了一种名为 Noise Aware-LOCCNet (NA-LOCCNet) 的方法，对于存在噪声的经典通信，该方法在量子信息处理中的量子纠缠和量子状态区分任务中具有显着优势。

    Jul, 2022

  • 量子学习的经典验证

    研究利用交互式证明系统框架来进行量子学习的经典验证，通过 “混合超位置” 量子示例提出了针对求解量子难题的新的量子数据访问模型，并证明了经典验证器只需随机例子或统计查询访问，就能有效地验证量子学习。

    Jun, 2023

  • 量子机器学习中纠缠数据的转换作用

    本研究证明了量子机器学习模型的预测错误率依赖于允许的测量数量，当允许充足的测量时，提高训练数据的纠缠度可以减少预测误差或减小达到相同预测误差所需的训练数据大小，反之，当允许的测量次数较少时，使用高度纠缠的数据可能会导致预测误差增加。

    Jun, 2023

  • 量子神经网络中量子态学习过程的统计分析

    本文开发了一个不可能定理，证明了使用量子神经网络（QNNs）从高保真度的初始状态开始，学习未知量子态的概率随比特数指数级下降，而与电路深度多项式增长，从而对改善 QNNs 的可学习性和可扩展性的好的初始猜测和自适应方法提出了普遍限制，并深化了先验信息在 QNNs 中的作用的理解。

    Sep, 2023

  • 经典学习器与量子学习器之间的指数差距

    本文探讨如何找到一些学习问题，量子学习算法可以在其中证明比经典学习算法快速得多，还具有物理意义的应用，例如，在凝聚态物理和高能物理中表现出来的数据。

    Jun, 2023

  • 浅电路基础学习中的量子经典分离与噪音

    我们研究了基于浅层电路的经典和量子监督学习模型之间的量子经典分离，并在有和无噪声的情况下进行了研究。我们构建了一个由无噪声的浅层量子电路定义的分类问题，并严格证明了任何有界连接性的经典神经网络需要对数深度才能以超指数小的概率正确输出。这种无条件下最接近最优的量子经典分离源自区分量子电路和它们的经典对应物之间的量子非局域性属性。我们进一步基于退极化噪声模型推导了体现这种分离的近期量子设备的噪声阈值。我们证明了如果噪声强度相对于系统大小的逆多项式被上界限制，则这种分离将持续存在，如果噪声强度大于逆对数多项式函数，则会消失。此外，对于具有恒定噪声强度的量子设备，我们证明了独立于指定学习模型的电路结构，任何由浅层克里福德电路定义的分类任务都不存在超多项式的经典 - 量子分离。

    May, 2024

  • 统一 (量子) 统计和参数化 (量子) 算法

    从评估查询中学习的问题以及其对线性函数类的查询复杂性进行了研究，从而在量子学习和量子机器学习领域建立了统一的视角。

    Oct, 2023

  • 可训练量子机器学习中的任意多项式分离

    最近的量子机器学习的理论结果表明了量子神经网络（QNNs）的表达能力和可训练性之间的一般性权衡；作为这些结果的推论，实际中在表达能力上超过经典机器学习模型的指数级差异被认为是不可行的，因为这样的 QNNs 训练所需的时间与模型大小的指数成正比。我们通过构建一种层次化的可高效训练的 QNNs，成功地绕过了这些负面结果，其在经典序列建模任务中展示了无条件可证的多项式内存分离性能，而且所引入的 QNNs 的每个单元均在量子设备上能够以恒定的时间进行计算。我们证明了这种分离性能在经典神经网络类型中成立，包括循环神经网络和 Transformer 等众所周知的网络。我们展示了量子背景的特殊性是导致表达能力分离的根源，这表明在具有长时间相关性的其他经典序列学习问题中，量子机器学习可能存在实际上的优势。

    Feb, 2024

  • 通过图模型证实学习量子态

    学习具有接近神经网络量子态的性质的量子态的鲁棒性算法，从而在样本复杂度上表现出指数级的改善。

    Sep, 2023