May, 2024

形状优化设计空间维度缩减方法调查

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TL;DR工程设计中的功能表面维度缩减技术对形状优化进行了详尽的回顾，从经典的线性方法（如主成分分析）到非线性方法（如自动编码器），再到集成物理数据的创新物理感知方法，探讨了这些技术的光谱。通过将这些方法整合到优化框架中，显示它们显著减轻了维度的困扰，简化了计算过程，以及在复杂功能表面的探索和优化中进行了改进。这份调查对方法进行了分类，凸显了这些技术在简化设计挑战方面的变革性影响，从而促进了更高效和有效的工程解决方案。
engineering designfunctional surfacesdimensionality reductionshape optimizationphysics-informed methods
发现论文，激发创造
  • 线性降维：调查、见解和概括

    本文综述了一些线性降维方法，以及它们如何作为矩阵流形优化问题进行求解，并提出了一种基于正交投影的典型相关分析方法，这种优化框架使得线性降维成为了一种面向各种数据类型的黑盒子数值技术。

    Jun, 2014

  • 形状优化中的异常检测和设计空间降维的生成模型

    我们的研究提出了一种新的形状优化方法，通过减少定义新的减少子空间的原始设计变量的数量，并通过概率线性潜变量模型（如因子分析和概率主成分分析）对数据的生成过程建模，以提高全局优化算法的效率，并在优化过程中生成没有几何异常的高质量设计。

    Aug, 2023

  • 降维技术综述

    研究试验生命科学数据分析中的维度缩减技术及其数学原理。

    Mar, 2014

  • 具有统计保证的随机降维

    研究论文通过研究快速执行和数据利用的算法，探索了大型模型和数据利用的有效维度减少策略，以及提高泛化和分布鲁棒性的数据增强方法。

    Oct, 2023

  • 基于随机投影的降维技术综述

    本文总结了基于随机投影的不同方法的使用情况，旨在帮助实践者为其特定应用选择合适的技术，并列举了各种方法的优缺点，并为研究人员提供进一步的参考，以开发新的基于随机投影的方法。

    Jun, 2017

  • 形成受控的维度缩减

    通过提出非线性动力系统对移动 Agent 的形成控制来进行低维度表示，该系统由两部分组成：控制邻近点以解决局部结构问题和控制远程点以解决全局结构问题。数值实验在合成和真实数据集上进行，与现有模型进行比较表明所提出模型的稳固性和有效性。

    Apr, 2024

  • ShaRP：形状规则化的多维投影

    该研究提出了一种新型投影技术 ShaRP，它能够帮助用户在高维数据的可视化中更好地掌控投影形状，以满足交互式可视化场景的需求，并且在保证数据质量的同时，也能够很好地应对高维度和大规模数据集。

    Jun, 2023

  • 随机降维的普适性定律及其应用

    该论文研究了一类随机降维映射及其在高维随机几何学中的新普适性，证明在特定数据集上降维成功的概率存在相变现象，从而为数值线性代数算法、压缩感知、随机线性编码等提供了设计原则，并在随机实验设计下为统计估计方法的性能提供了启示。

    Nov, 2015

  • 神经网络中自适应降维的规范化理论

    本研究提出了三个目标函数和相应的自适应算法，可根据输入协方差矩阵的特征值谱自适应地调整输出维度，这些算法被映射到符合生物学可行的局部学习规则的神经元网络中。

    Nov, 2015

  • 基于 AutoGAN 的保护隐私降维技术

    提出了一种新的基于降维的隐私保护方法，该方法可生成经过降维的数据以执行机器学习任务，并防止强敌从中重构原始数据。在三个不同的人脸图像数据集上进行实验，结果显示当将维数降低到七时，可以分别实现 79％、80％和 73％的准确率，并且重构后的图像肉眼不可识别。

    Feb, 2019