该论文研究了一类随机降维映射及其在高维随机几何学中的新普适性，证明在特定数据集上降维成功的概率存在相变现象，从而为数值线性代数算法、压缩感知、随机线性编码等提供了设计原则，并在随机实验设计下为统计估计方法的性能提供了启示。

Nov, 2015

本研究探索了一种通过有效参数识别的数据驱动参数缩减方法，从目前的非线性流形学习技术开始，以实现对与复杂模型相关的高维参数空间的高效探索。

Jul, 2018

工程设计中的功能表面维度缩减技术对形状优化进行了详尽的回顾，从经典的线性方法（如主成分分析）到非线性方法（如自动编码器），再到集成物理数据的创新物理感知方法，探讨了这些技术的光谱。通过将这些方法整合到优化框架中，显示它们显著减轻了维度的困扰，简化了计算过程，以及在复杂功能表面的探索和优化中进行了改进。这份调查对方法进行了分类，凸显了这些技术在简化设计挑战方面的变革性影响，从而促进了更高效和有效的工程解决方案。

May, 2024

控制导向的、结构保持的学习关于高维物理系统的低维近似，重点研究机械系统。我们研究了在模型阶数降低中整合神经自编码器，同时保留哈密顿或拉格朗日结构。我们着重评估所考虑方法的性能，通过在包含数百个状态的大型质量 - 弹簧 - 阻尼网络上进行模拟和控制实验。实证结果显示，少于 5 个自由度的压缩潜在动态可以以约 4% 的相对总误差准确重构原始系统的瞬态和稳态行为，同时准确重构总能量。利用这种系统压缩技术，我们介绍了一种基于模型的控制器，利用压缩模型的数学结构来调节受强减调控机械系统的配置。

Dec, 2023

研究试验生命科学数据分析中的维度缩减技术及其数学原理。

Mar, 2014

本文提出了一种基于概率模型的降维方法，通过在目标数据集和背景数据集之间寻找信号富集的模式，能够恢复目标数据集中潜在空间中的有趣结构，并可应用于去噪、特征选择和子组发现等领域。

Nov, 2018

本文提出了 ProbDR 变分框架，将许多经典的降维算法视为该框架下的概率推断算法。我们的框架利用低维潜变量构建协方差矩阵、精度矩阵或图拉普拉斯矩阵，这些矩阵可作为数据生成模型的一部分。利用此框架，我们可以更容易地处理未见数据，并且得到较为准确的高斯过程似然估计结果。

Apr, 2023

介绍一种称为 LXDR 的技术，可以为 DR 技术的输出提供本地解释，以解决 DR 技术通常难以解释的问题，并通过实验结果和两个 LXDR 使用案例来评估其实用性。

Apr, 2022

本文综述了一些线性降维方法，以及它们如何作为矩阵流形优化问题进行求解，并提出了一种基于正交投影的典型相关分析方法，这种优化框架使得线性降维成为了一种面向各种数据类型的黑盒子数值技术。

Jun, 2014

本文探讨了一种替代联合学习系统，它可以在监督学习任务之前对分布式数据进行降维处理，从而避免了各方之间的模型共享。作者比较了此方法在图像分类任务中与三个替代框架：集中式机器学习、个体机器学习和联合平均学习的性能，并分析了没有模型共享的联合学习系统的潜在用例。结果表明，该方法可以实现与联合平均学习相似的准确性，并在小用户设置中表现优于联合平均学习。

Nov, 2020