高维函数拟合的 N 维高斯模型

May, 2024

N-Dimensional Gaussians for Fitting of High Dimensional Functions

Stavros Diolatzis, Tobias Zirr, Alexandr Kuznetsov, Georgios Kopanas, Anton Kaplanyan

TL;DR我们使用高斯混合模型构建了一种高效的显式表示方法，可以在短时间内优化和渲染复杂的外观，该方法能够应对高维度挑战和缺失细节，并适用于快速拟合和评估。

Abstract

In the wake of many new ml-inspired approaches for reconstructing and representing high-quality 3d content, recent hybrid and explicitly learned representations exhibit promising performance and quality character

ml-inspired approaches 3d content explicit representations gaussian mixture models adaptive refinement

发现论文，激发创造

高维高斯混合模型学习

在高维情况下，使用平滑分析方法可以在多项式时间内使用多项式数量的样本学习带有随机扰动参数的高斯混合模型，通过利用高斯分布的高阶矩的组合结构并推导其对称性，探索新的高斯混合物的时刻张量的分解方法以及构建结构化随机矩阵的奇异值的下界。

Mar, 2015

高保真单目动态场景重建的可变形三维高斯模型

提出了一个使用可变形的 3D 高斯散射方法对动态场景进行重建和渲染，在实时渲染的速度和渲染质量方面优于现有方法。

Sep, 2023

用于实时渲染超大数据集的分层三维高斯表示

通过使用层次结构的三维高斯，本研究提出了一种在非常大的场景中保持视觉质量的方法，同时提供了有效的远程内容的适当级别选择和平滑过渡的有效细节解决方案。

Jun, 2024

高斯头像：通过动态高斯实现超高保真度的头像

高保真度 3D 头像模型的研究中，轻量级稀疏视图下依然存在很大挑战。本文提出了用可控的 3D 高斯模型表示的高保真度的头像模型。我们优化了中性 3D 高斯模型以及基于完全学习的 MLP 变形场，用于捕捉复杂表情。这两部分互相有益，因此我们的方法可以在保证表情精度的同时模拟细致的动态细节。此外，我们基于隐式 SDF 和深度 Marching Tetrahedra 设计了一个良好的几何引导初始化策略，以确保训练过程的稳定性和收敛性。实验证明，我们的方法优于其他最先进的稀疏视图方法，在夸张的表情下实现了 2K 分辨率下的超高保真度渲染质量。

Dec, 2023

更多则更美：对于学习大高斯混合模型来说，维度的 Blessing

本文证明已知的具有相同协方差矩阵和组成部分数量为固定次数多项式的高维混合高斯成分是多项式可学习的，但在低维空间下这种情况不可能存在。通过一种称为 Poissonization 的技术，将高维混合高斯成分变换为直接解决线性映射的问题。最后，我们将高维困难实例嵌入 ICA 设置中，建立了低维 ICA 的指数信息论下界。

Nov, 2013

高斯混合卷积网络

提出了一种基于多维高斯混合分析卷积的深度学习方法，该方法通过高斯混合卷积核和数据产生多个特征通道，使用高斯混合拟合来代替传统的转移函数（如 ReLU），并在适当减少高斯混合成分数量的情况下进行汇集，基于该架构的网络在封装 MNIST 和 ModelNet 数据集的高斯混合物上达到了竞争性的准确性。

Feb, 2022

轻量级三维高斯斑点预测

这篇论文主要研究了使用高斯喷洒表示三维物体和场景，以提高渲染速度，但存储和传输开销较大的问题。作者提出了一种新的表示方法，在保持类似或改善质量的同时极大地减小硬盘占用空间，并能够在移动设备上实时高效地运行。他们的关键观察是场景中的相邻点可以共享相似的表示，因此只需要存储少量的三维点。作者还引入了一种方法来识别这些相邻点，称为父点，通过小型多层感知器可以有效地预测被丢弃的子点及其属性。

Jun, 2024

实时照片级动态场景表达与渲染：基于四维高斯呈焦

从 2D 图像中重建动态 3D 场景并随时间生成多样视角是一项具有挑战性的任务，本研究提出一种基于优化一组 4D 基元的方法，以近似表示动态场景的底层时空 4D 体积，通过特定的渲染程序，制造各种时间的新视角，该方法简单灵活，适用于捕捉复杂动态场景运动，实验结果在多个基准数据集上证明了其优秀的视觉质量和高效性。

Oct, 2023

基于网格的高斯映射在实时大规模变形中的应用

通过创新的基于网格的高斯喷洒（GS）表示方法，在保持高质量渲染结果的同时，实现了高质量的重构和有效的变形，每秒平均 65 帧。

Feb, 2024

用对抗生成模型生成层级高斯模型的三维生成模型

本文介绍了一种利用高斯表示三维生成对抗网络（3D GANs）的生成器架构，通过引入分层多尺度高斯表示有效地规范了生成高斯分布的位置和尺度，实现了显著更快的渲染速度，并具备可比较的三维生成能力。

Jun, 2024