ICMLJun, 2024

拓扑神经网络的持续性、等变性、连续性

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TL;DR通过结合拓扑神经网络（TNNs）和持久同调（PH）的方法，构建了一种广泛的框架 TopNets，扩展了 GNNs / TNNs 和 PH 在空间设置中的应用范围，提高了简单消息传递网络的表达能力，并在抗体设计、分子动力学模拟和药物属性预测等各种任务中取得了良好的性能。
topological neural networksgraph neural networkspersistent homologysimplicial message-passing networksgeometric complexes
发现论文，激发创造
  • E (n) 等变拓扑神经网络

    图神经网络、拓扑深度学习、E（n）等变拓扑神经网络、几何特征和结构丰富数据的学习

    May, 2024

  • 图上的拓扑关系学习

    提出一种基于拓扑关系推断的新型局部拓扑模型，用于处理图分类和表征学习中超平滑和可被图扰动的问题，并在节点分类任务中实验验证其性能优于当前 14 种现有基线模型

    Oct, 2021

  • 拓扑图神经网络

    TOGL 是一种新颖的层，它将一个图的全局拓扑信息与持久同调结合，可轻松集成到任何类型的 GNN 中，在合成和真实数据集上的分类任务中表现出更好的预测性能。

    Feb, 2021

  • 拓扑神经网络：通过高阶交互缓解图神经网络的瓶颈问题

    图神经网络在图结构化数据的表示学习任务中具有捕捉局部和全局模式的能力，但是长程和高阶依赖性带来了挑战。为了解决此问题，该论文提出了拓扑神经网络，并引入了基于拓扑结构的消息传递机制和多元关系归纳偏置，以更好地捕捉依赖关系和设计各向异性聚合方法。此外，还介绍了增强型细胞同构网络，通过增加拓扑消息传递机制，使环形结构中的节点组之间能够直接进行交互。

    Feb, 2024

  • PHG-Net：基于持久同调引导的医学图像分类

    我们提出了一种名为 PHG-Net 的方法，利用持久同调技术来探索医学图像分类中的拓扑特征，通过轻量级的 PH 模块将拓扑特征与卷积神经网络或 Transformer 结合，实现综合特征提取和融合，从而在目标分类任务中显著改善了现有方法。

    Nov, 2023

  • 张量视图拓扑图神经网络

    图分类是一项重要的图结构数据学习任务，我们提出了一种新颖的 Tensor-view 拓扑图神经网络 (TTG-NN)，利用持久同调、图卷积和张量运算构建了一种简单而有效的拓扑深度学习方法，能够同时捕捉局部和全局层面上的张量表示和图结构信息。在实际数据实验中，TTG-NN 在各种图基准数据上表现优于其他 20 种最先进的方法。

    Jan, 2024

  • 普适逼近和拓扑神经网络

    本文介绍了一种基于 Tychonoff 拓扑空间的拓扑神经网络和利用 Borel 测度作为数据的分布式神经网络，证明了它们的正确性，并说明了它们是深度学习中 deep sets 的一种一般化。

    May, 2023

  • 网络的持久同调：方法与应用

    介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。

    Jul, 2019

  • 增强图池化与持久同调

    最近，有一个新兴的趋势是将持久同调（PH）整合到图神经网络（GNNs）中，以丰富其表达能力。然而，将 PH 特征简单地插入 GNN 层中总是导致边际改善且解释性不高。在本文中，我们研究了一种新颖的机制，利用 PH 将全局拓扑不变性注入到池化层中，这受到了 PH 中过滤操作自然地对齐图池化的观察的启发。这种方式下，粗化图中的消息传递沿着持久池化拓扑进行，从而提高了性能。在实验中，我们将这一机制应用于一系列图池化方法，并观察到在几个流行的数据集上一致且显著的性能提升，证明了其广泛适用性和灵活性。

    Feb, 2024

  • 张量化超图神经网络

    提出了一种基于张量的高阶超图神经网络模型，它利用高阶外积特征传递实现了对高阶信息的有效提取，并通过部分对称 CP 分解方法降低了模型复杂度；在两个三维视觉对象分类数据集上进行的实验结果表明了其性能优越性。

    Jun, 2023