Jun, 2024

深度学习预测和分类分段光滑映射的动态行为

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TL;DR本研究探讨了使用各种深度学习模型来预测分段平滑映射的动力学。通过使用深度学习模型，我们展示了预测分段平滑映射动力学的各种新颖方法。我们还使用机器学习模型如决策树分类器、逻辑回归、K 近邻、随机森林以及支持向量机来预测一维正规形式映射和一维帐篷映射中的边界碰撞分叉。此外，我们通过混沌图和相图，使用卷积神经网络（CNN）、ResNet50 和 ConvLSTM 来对一维帐篷映射和二维 Lozi 映射的规则和混沌行为进行分类。我们还使用前馈神经网络（FNN）、长短期记忆（LSTM）和循环神经网络（RNN）等深度学习模型来对三维分段平滑映射的混沌和超混沌行为进行分类。最后，我们使用长短期记忆（LSTM）和循环神经网络（RNN）来重建二维边界碰撞分叉正规形式映射的两个参数图。
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发现论文，激发创造
  • Hénon 映射中后续步骤预测的比较分析

    深度学习在预测混沌系统演化中的重要性，通过对 H'enon 地图使用多种机器学习技术的性能评估，结果表明 LSTM 网络在预测精度上表现出优势。

    May, 2024

  • 基于多步神经网络的非线性动力系统数据驱动发现

    这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

    Jan, 2018

  • 使用机器学习预测 Hénon 映射中的极值事件

    通过分析经典参数下二维 Henon 地图中的一个算法，在预测极端事件方面确定算法的性能，并发现在保持一定精度的情况下，机器学习算法的成功率依赖于预测时间、训练样本数和网络规模等因素，其内在混沌性质和机器学习参数之间存在类似的关系。

    Feb, 2020

  • 深度学习方法比较分析与预测商业流程

    研究比较了多种不同的深度学习模型，发现在预测业务流程中下一步活动的性质和时间戳时，简单的多层感知器（MLP）往往表现优于 Sophisticated Deep-learning Models。在应用自动化过程预测技术时，需要注意在业务流程的不同阶段进行反思和评估。

    Feb, 2021

  • 从回归测度中检测动态状态的机器学习方法

    通过机器学习方法和非线性时间序列分析，我们利用循环度量对时间序列产生的各种动力学状态进行分类，并使用逻辑回归、随机森林和支持向量机这三种机器学习算法进行研究。我们的输入特征来自非线性时间序列的循环量化和相应循环网络的特征度量。通过从标准非线性动力学系统生成合成数据以进行训练和测试，我们评估了机器学习算法在将时间序列分类为周期性、混沌、超混沌或噪声分类中的效率和性能。此外，我们探索了分类方案中输入特征的重要性，并发现量化循环点密度的特征最相关。此外，我们还展示了经过训练的算法如何成功预测两颗变量星 SX Her 和 AC Her 的动力学状态，使用它们的光曲线数据。

    Jan, 2024

  • 基于元胞自动机模型和 CNN-LSTM 架构的交通流预测深度学习

    基于卷积神经网络（CNNs）和长短期记忆（LSTM）深度学习架构，利用基于元胞自动机的统计力学模型预测交通流量，并通过观察统计力学模型的归一化能量分布的尺度不变性，采样模拟数据来生成大规模交通系统的训练和测试数据，结果显示预测与真实交通流动态之间存在良好的一致性。

    Mar, 2024

  • 利用长短期记忆网络对高维混沌系统进行数据驱动的预测

    使用基于数据驱动的长短时记忆（LSTM）循环神经网络的预测方法，展示了该方法在高维混沌系统中的定量预测效果，并提出了一种新的具有混合结构的 LSTM 神经网络。与高斯过程相比，LSTM 在所有应用中都表现出更好的短期预测准确性，并且 MSM-LSTM 可以保证收敛到不变措施。

    Feb, 2018

  • HybridNet: 将基于模型和数据驱动的学习相结合，用于预测动态系统的演化

    本文提出了 HybridNet，这是一个集成数据驱动深度学习和模型驱动计算的框架，在准确掌握参数知识的情况下可靠地预测动态系统的时空演化，实验结果表明该方法比基于深度学习的现有方法具有更高的预测精度。

    Jun, 2018

  • 基于稀疏神经动力学的模型控制

    使用深度神经网络从观测中学习预测模型是解决现实世界规划和控制问题的一种有前景的新方法。本文提出了一个新的集成模型学习和预测控制框架，通过逐渐稀疏化神经网络以有效优化算法进行端到端的优化，从而在保证预测准确性的基础上取得更好的闭环控制性能。

    Dec, 2023

  • 利用生成循环神经网络识别非线性动力系统及其在 fMRI 中的应用

    本研究提出了一种基于状态空间模型的计算动力学分析方法，结合 PLRNN 和 fMRI 等神经成像数据，可以深入分析神经系统的非线性动力学特征，并为神经系统的临床评估和神经科学研究提供新的方法。

    Feb, 2019