Jun, 2024

基于数据驱动的高斯过程方法识别泊松哈密顿 D-A-E 系统

PDF
TL;DR基于数据驱动的方法，我们提出了一种用于端口 - 哈密顿微分代数方程 (DAE) 系统的识别方法，该方法利用输入和状态空间数据来估计 pH-DAE 系统的非线性努力函数。
port-hamiltonian systemsdata-driven approachesdifferential algebraic equation systemsgaussian processesnetwork design
发现论文，激发创造
  • 高斯过程 Port-Hamiltonian 系统：物理先验下的贝叶斯学习

    提出用高斯过程 Port-Hamiltonian 系统（GP-PHS）作为物理信息的贝叶斯学习方法，以不确定性量化为特点。由于底层物理模型，GP-PHS 生成具有关于指定输入和输出的被动系统，并保留了 Port-Hamiltonian 系统的组合性质。

    May, 2023

  • 物理约束学习带不确定性的 PDE 系统的 Port-Hamiltonian 模型

    建议了一种物理约束学习方法，将强大的学习工具与可靠的物理模型相结合，通过高斯过程对观测到的数据进行处理，并将分布式 Port-Hamiltonian 模型与其物理约束相关联，以学习系统的动力学，并进行不确定性量化，并且保留了 Port-Hamiltonian 系统的组合性质。

    Jun, 2024

  • 伪哈密顿系统辨识

    本文提出了一种基于假想哈密顿公式的方法，可以对受干扰的系统动力学建模，即使模型只有系统的观测数据。该方法通过神经网络学习系统中的未知阻尼和外部干扰的影响，应用于一些传统方法难以适用的情境中，同时通过第四阶对称积分损失函数的方法对噪声数据进行训练，提高了模型的性能.

    May, 2023

  • 差分代数系统的可识别性

    本文介绍了一种针对非线性代数微分方程 (DAE) 模型的新型可辨识性测试方法，无需进行非线性变换、指标降低或 DAE 的数值积分。通过对不同的 DAE 模型进行可辨识性分析，展示了系统可辨识性如何依赖于传感器选择、实验条件和模型结构，该研究对于 DAE 与其他结构保留模型的数据驱动方法的开发和验证具有广泛适用性和重要贡献。

    May, 2024

  • 从数据中学习哈密顿系统

    本文提出一种全数据驱动的方法，利用自编码神经网络组件估计哈密顿系统的相空间，通过另一个神经网络组件来逼近其哈密顿函数并在两个组件之间进行联合训练，提取了摆锤的相空间和生成哈密顿函数。

    Jul, 2019

  • 利用 Port-Hamiltonian 神经网络进行动态系统模型的组合学习

    介绍了通过组合神经网络来学习交互子系统的复合模型的方法及理论依据，并使用 PHNN 来表示系统及其各个子系统，通过物理信息互连结构组合 PHNN 以预测复合系统的动力学行为。

    Dec, 2022

  • 物理信息化状态空间神经网络应用于传输现象

    这项工作介绍了物理信息化状态空间神经网络模型（PSMs），它是实现自主系统中的实时优化、灵活性和容错性的一种新颖解决方案，特别适用于化学、生物医学和电力等以传输为主的系统。通过两个硅橡胶实验 —— 加热通道和制冷系统环路，我们证明了 PSMs 比纯数据驱动模型提供了更准确的方法。除了准确性，PSMs 还具有几个引人注目的用途：通过顺序更新的状态空间表示创建非线性监控控制器以及使用来自 PDE 的残差提出诊断算法。我们进一步提出 PSMs 可以作为数字孪生的基础，不断更新的物理系统的数字表示。

    Sep, 2023

  • 端口 - 哈密顿神经网络用于学习显式时变动力系统

    本文提出了一种基于端口哈密顿形式的神经网络模型用于学习非自主系统中的动态学，能够高效地恢复非线性物理系统的动力学，时间依赖力和耗散系数，并能够学习和预测混沌系统，如 Duffing 方程。

    Jul, 2021

  • 利用赝哈密顿神经网络学习偏微分方程

    本文将伪哈密顿神经网络方法扩展到偏微分方程，生成包含三个神经网络的模型，分别模拟代表守恒、耗散和外力的项，并包括可学习的离散卷积算子，数值结果表明 PHNN 的卓越性能。此外，由于 PHNN 模型由三个有不同物理解释的部分组成，反演时可以分别研究每个部分，具有良好的泛化能力。

    Apr, 2023

  • 用数据驱动的本地算子寻找方法进行等离子体系统的简化建模：II. 参数动力学应用

    通过数据驱动的局部算子自动搜索算法 Phi Method 来学习参数化动力学，预测系统在未知参数空间中的行为，并相比参数化 OPT-DMD 在流体情况下展示了更高的预测性能。在两个测试案例中，参数化和集合 Phi Method 可靠地恢复了主导动态系数，并以高准确性进行预测。

    Mar, 2024