研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。
Nov, 2017
通过定义一种新的测量方法，该研究论文探索了拉伸测量技巧的应用，以保留数据流形的固有结构，并将推拉式度量与预期长度的度量方法进行比较，从而在高维中评估这些测量的收敛性。
Dec, 2022
通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。
本文提出了一种概率模型，其中潜变量既尊重模拟数据的距离又尊重其拓扑结构，利用生成流形的黎曼几何赋予潜空间具有明确定义的随机距离度量，这些随机距离通过对邻居图上观察到的距离进行筛选，尽可能地与其相似，最终实现主变量的不变性编码。
Jun, 2020
从采样图中有效地重建底层空间的几何结构，假设底层空间是低维流形，并且连接概率是欧几里德距离的严格递减函数。
Feb, 2024
通过将环境空间视为黎曼多维流形，可以利用相关的黎曼度量对领域知识进行编码，通过环境度量的仔细设计我们可以确保最短路径的行为表现良好，实验结果表明，我们的方法可以提高随机和确定性生成器的可解释性。
Aug, 2020
本文提出了一个解决给定可微流形相关的黎曼度量的问题的解决方案。度量学习问题基于最小化给定点集的相对体积。我们推导了多项式单纯形上一个度量族的细节。该度量在文本分类中具有应用，并且与文本文档的 TFIDF 表示有些相似。
Oct, 2012
该论文提出了一种考虑生成模型的几何特性的算法，它可以使得在潜变量表示中使用简单的聚类算法更加有效，同时提出了一种新的用于建模变分自编码器中不确定性的架构。实验表明，此算法能够反映数据的内部结构。
Sep, 2018
该研究提出了一个基于最优传输模型的算法，用于从共同的黎曼流形上的横截面概率分布样本中学习度量张量，并证明所提出的算法可以提高 scRNA 和鸟类迁徙数据上的轨迹推断质量。
May, 2022
本研究提出了一种基于 Riemannian geometry 的扩展的变分自编码器框架，可以学习平面的潜在流形，通过约束优化问题和使用更具表达力的层次先验代替紧凑先验，使得在保留直线状方法的计算效率的同时，能够在视频跟踪基准测试中接近监督学习方法的性能。
Feb, 2020