Jun, 2024
可扩展、内存高效、几何灵活的核神经算子（KNOs）用于算子学习
Kernel Neural Operators (KNOs) for Scalable, Memory-efficient, Geometrically-flexible Operator Learning
Matthew Lowery, John Turnage, Zachary Morrow, John D. Jakeman, Akil Narayan...
TL;DR该论文介绍了一种名为内核神经算子（Kernel Neural Operator，KNO）的新型算子学习技术，它结合了深度基于内核的积分算子与求积方法，用于函数空间下运算符的逼近。 KNO 使用参数化的、闭式的、有限平滑的、紧支持的内核，并在积分算子中使用可训练的稀疏性参数，从而相对于现有的神经算子学习技术大大减少了必须学习的参数数量。 此外，使用求积方法进行数值积分赋予 KNO 几何上的灵活性，使其能够在不规则几何体上进行算子学习。 数值结果表明，在现有基准测试中，KNO 的训练和测试准确性高于流行的算子学习技术，同时使用的可训练参数数量至少少一个数量级。 因此，KNO 代表了一种低内存、几何灵活、深度算子学习的新范式，同时保留了科学计算和机器学习中传统内核方法的实现简易性和透明度。