该研究论文利用深度神经网络与Lagrangian力学相结合，提出一种新的加速弹性形变物体模拟的算法，通过利用复杂度有限差分和反向神经自动微分策略，解决了非线性力平衡的挑战，进一步设计了采样网络和加权网络，使得该方法更加具有普适性。

Feb, 2021

MultiScaleGNN是一种新型的多尺度图神经网络模型，用于学习推断非稳态连续力学，可以推断具有不同尺度空间分辨率的系统状态，推断速度比传统方法快两至四个数量级。

Jun, 2021

介绍了一种基于图神经网络的多尺度模型——MultiScaleGNN，该模型可用于加速许多自然流体系统的模拟，且比传统数值模拟的速度更快。

May, 2022

本研究提出了一种混合神经网络和PDE方法，用于从运动观测中学习可推广的PDE动力学，利用被称为“神经构成定律”的新框架，该框架利用严格保证标准构成优先条件的网络架构，在各种大形变动力学系统上验证其可行性，并展示了在新几何、初边界条件、时间范围以及多物理系统等极度不适合范围内的泛化任务上，其准确性优于以前的NN方法。

Apr, 2023

基于图神经网络的代理模型在模拟时变偏微分方程方面具有计算效率和泛化能力，并有效替代传统的复杂求解器。

Aug, 2023

我们提出了一种用于弹塑性和断裂的减维模型的混合神经网络和物理框架，并演示了其在不同材料行为模拟中的强大计算效率。

Oct, 2023

该研究引入了一个两尺度的图神经运算器(LatticeGraphNet，简称LGN)，作为三维格点零件和结构的昂贵非线性有限元模拟的代理模型。LGN具有两个网络：LGN-i用于学习格点的减少动态，LGN-ii用于学习从减少表示到四面体网格的映射。LGN能够预测任意格点的变形，因此被称为运算器。我们的方法在保持高准确性的同时显著减少了推断时间，为评估格点和结构的机械响应提供了高效的代理模型的使用。

Feb, 2024

基于对平滑粒子流体动力学中的粒子聚类现象的洞察，本研究采用了标准SPH求解器的各个组成部分，包括压力、黏性和外力等，来增强基于GNN的模拟器的训练和推理性能，从而实现更好的效果和更长的时间扩展，可以更准确和稳定地模拟物理问题。

Feb, 2024

本文提出了一种名为动态高斯图算子（DGGO）的新型算子学习算法，它将神经操作器扩展到任意离散力学问题中的学习参数偏微分方程（PDEs），通过动态高斯图（DGG）核将在一般欧几里得空间中定义的观测向量映射到高维均匀度量空间中定义的度量向量，致力于解决复杂的计算域上的通用性问题。

Mar, 2024

本研究解决了现有算子学习方法在非结构化网格和不规则域上应用时所面临的问题。提出的时空谱图神经算子（Sp$^2$GNO）有效整合了空间和谱图神经网络，克服了各自方法的局限，使其能够在任意几何形状上学习解算子。研究显示Sp$^2$GNO在求解时间依赖和时间无关的偏微分方程方面表现出色，具有广泛的实际应用潜力。

Sep, 2024