该研究的主要目的是学习图结构数据，提出了一种基于黎曼流形的新型图神经网络架构，并开发了一种可扩展的算法来模拟图的结构特性，并比较欧几里得和双曲几何。在实验中，我们证明了双曲 GNNs 在各种基准数据集上可以带来实质性的改进。

Oct, 2019

开发了通用的多边形编码模型 NUFTspec 和 ResNet1D，可以将包括复杂多边形在内的多边形特征编码为嵌入式向量，适用于形状分类和空间关系预测任务。

Sep, 2022

本研究提出了符合物理对称性的几何图卷积神经网络测试 GWL，并使用 GWL 研究了符合物理对称性的几何图卷积神经网络的表达能力，发现等变层扩展了局部邻域之外的几何信息，高阶张量和标量化使几何图卷积神经网络具有最大的表达能力。

Jan, 2023

该研究提出了一种新型的图神经网络$k$-DisGNNs，用于从距离矩阵中学习图的几何结构，实现了图结构学习和几何深度学习的统一，并证明了其高表达能力与卓越性能。

Feb, 2023

采用基于多面体的图神经网络模型PolyGNN对点云进行3D建筑重建，通过多面体分解网络学习组合原语，通过图节点分类实现紧密、紧凑和弱语义重构。

Jul, 2023

本研究提出了一种新的通用框架，用于学习嵌入非欧几里德流形空间的空间网络的表示，通过结合图拓扑和空间几何，以边上的信息形式提取空间几何，保证学习到的表示对重要的对称性具有不变性，并能够区分不同的几何结构。通过对合成和真实世界数据集的大量实验证明了该方法的优势。

Dec, 2023

本研究旨在表徵不变模型的理論表達能力，通過限制唯一高度對稱幾何圖形為其無法識別的情況，以破解這些特殊案例的對稱性，並引入一個簡單但E(3)-完備的不變設計 GeoNGNN，成功證明了三種廣泛認可的幾何模型 DimeNet、GemNet 和 SphereNet 的 E(3)-完備性，填補了不變模型理論能力的差距，為深入全面了解其能力做出了確切貢獻。實驗結果顯示，GeoNGNN 在捕捉局部環境方面具有良好的歸納偏好，並實現了與依賴高階不變/等變表示的複雜模型相競爭的結果，同時具有顯著更快的計算速度。

Feb, 2024

基于几何信息传递的数学预备知识，本论文从现有模型的角度提供了对几何图神经网络的统一视角，并总结了其应用以及相关数据集，以促进后续方法开发和实验评估的研究，同时还讨论了几何图神经网络的挑战和未来潜在方向。

Mar, 2024

通过引入一个综合框架，该研究主要关注多边形几何图形的学习表示，特别是多重多边形，并采用异构可见性图来捕捉内部和多个多边形之间的关系，同时提出了一个旋转-平移不变的几何表示方式，并设计了适用于多重多边形的新型模型Multipolygon-GNN。实验证明该模型能够获取多边形几何图形的相关表示。

Jun, 2024

本研究解决了传统图表示方法未能充分利用几何树的层次结构和空间约束特征的问题。提出了一种新的表示学习框架，采用消息传递神经网络，并引入创新的自监督学习目标，能够有效表征几何树。通过在八个真实数据集上的验证，显示了该方法在几何树表示上的出色能力。

Aug, 2024