仅上采样和自适应网格GNN在物理系统模拟中的应用
提出了一种新颖的池化策略“bi-stride”，用于处理规模大的网格上的物理模拟，此方法能够避开手动绘制更糙的网格或基于空间接近性建立更糙的层次结构的问题，能够显著降低计算成本且比现有方法在准确性和计算效率方面表现更好。
Oct, 2022
本文提出了一种新颖的 GNN 结构，称为多级网格图神经网络 (MG-GNN)，用于学习两级 DDM 中的最优化参数，并使用一种新的无监督损失函数对其进行训练。我们展示了 MG-GNN 在优化方面优于其他流行的层次图网络架构，并且证明了我们提出的损失函数对于实现这种改进的性能是至关重要的。
Jan, 2023
本文讲解了如何通过域分解方案将MeshGraphNets（MGN）应用于具有百万节点的3D网格，进而生成计算流体力学（CFD）模拟结果，并通过高阶数值积分技术提高MGN的准确性和训练时间，为其在实际应用中的大规模使用提供了有效的路径。
Apr, 2023
该研究论文介绍了PI-MGNs，一种将PINNs和MGNs相结合的混合方法，用于在任意网格上快速准确地解决非稳态和非线性偏微分方程的热工过程模拟。
Feb, 2024
利用并行多尺度模型比单尺度模拟可以更准确地模拟先进材料的力学响应，但是计算成本是该方法实际应用的障碍。本研究提出了一种备选的代理建模策略，允许保持问题的多尺度特性，并可与有限元求解器交替使用。通过使用图神经网络 (GNN) 预测完全场微观应变，并保留微观本构材料模型以获得应力，我们在弹塑性材料上实现了这一点。这种基于数据和物理的图形方法避免了预测完全场响应所产生的高维度，并允许非局部性产生。通过对各种网格进行训练，GNN 学习了对未见过的网格的泛化，使单个模型可以用于一系列的微结构。GNN 中嵌入的微观本构模型隐式地跟踪历史依赖变量，并提高了准确性。我们证明了对于几个具有挑战性的情景，代理模型能够预测复杂的宏观应力-应变路径。由于我们的方法的计算时间与微结构中的元素数量相比的呈良好的缩放规律，因此我们的方法可以显著加速 FE2 模拟。
Feb, 2024
该研究介绍了一种加速复杂物理系统时间域偏微分方程数值分析的新方法，结合经典的降阶建模框架和最近引入的图神经网络，通过对具有不同数值离散化大小的高度异构数据库进行训练，可以处理非参数几何体的广泛范围，提高效率并保持合理的准确性。
Jun, 2024
基于图神经网络的新方法用于解决有限元方法中网格自适应的问题，通过直接最小化网格点位置对有限元解误差的训练，取得了非常高效和有效的在线自适应效果，同时在测试问题中优于传统和先前的机器学习方法，特别是在减少有限元解误差的同时保持了先前机器学习工作中观察到的显著加速。
Jul, 2024
本研究针对复杂机械系统仿真的计算效率问题，提出了一种新颖的双层网格图网络模型，以更好地捕捉长距离的空间依赖性。通过将图块和注意力块相结合，该方法显著减少了预测误差和网络参数数量，从而提升了仿真准确性和效率。
Aug, 2024