Jul, 2024

G - 自适应网格精炼 -- 基于图神经网络和可微分有限元求解器的优化

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TL;DR基于图神经网络的新方法用于解决有限元方法中网格自适应的问题，通过直接最小化网格点位置对有限元解误差的训练，取得了非常高效和有效的在线自适应效果，同时在测试问题中优于传统和先前的机器学习方法，特别是在减少有限元解误差的同时保持了先前机器学习工作中观察到的显著加速。
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发现论文，激发创造
  • 基于深度学习的参数化偏微分方程代理模型：通过图神经网络处理几何变化

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    Aug, 2023

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    Nov, 2023

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    Feb, 2024

  • 通过无数据网格移动器改进神经 PDE 求解器

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    Dec, 2023

  • 基于图神经网络的智能网格平滑方法

    本文提出了一种轻量级神经网络模型 GMSNet 用于智能化网格平滑，通过采用图神经网络提取节点邻居的特征并输出最佳节点位置，结合容错机制防止生成负体积单元，同时引入一种新的损失函数 MetricLoss 来消除对高质量网格的需求，实现了稳定和快速收敛，并在二维三角形网格上与常用的网格平滑方法进行比较，实验结果表明，GMSNet 具有卓越的网格平滑性能，模型参数仅为之前模型的 5%，且速度比基于优化的平滑快 8.62 倍。

    Sep, 2023

  • 基于图神经网络的增强式专家引导网格生成的一致性预测

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    Aug, 2023

  • MeshingNet：基于深度学习的新网格生成方法

    使用机器学习为出现的问题预测最佳有限元网格，从而自动生成了高质量的网格，该方法基于神经网络对标准网格生成软件进行指导。

    Apr, 2020

  • 图元网络：自适应、结构化的计算和记忆

    本文探讨了使用图神经网络模拟没有先验图形结构的空间过程，以及通过计算优化和泛化学习输入输出关系等相关问题。

    Apr, 2019

  • 利用本地奖励的深度强化学习自适应群智网格细化

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    Jun, 2024

  • 自适应网格细化的深度强化学习

    本文提出了一种基于部分观测马尔可夫决策过程的自适应网格细化方法，并采用深度强化学习训练策略网络，以求取高效精确的数值模拟结果。

    Sep, 2022