使用简单复合体传递信息的MPSNs模型比传统的图神经网络有更广泛的表达能力，可以用于多级交互和区分非同构简单复合体。

Mar, 2021

本篇研究提出了基于CW网络的一种消息传递方法，将Simplicial Complexes扩展为适应更加灵活的Cell Complexes，并在分子图问题上证明了该模型优越性。

Jun, 2021

提出一种基于拓扑关系推断的新型局部拓扑模型，用于处理图分类和表征学习中超平滑和可被图扰动的问题，并在节点分类任务中实验验证其性能优于当前14种现有基线模型

Oct, 2021

Topological Deep Learning 解决复杂系统数据处理与知识提取的框架，但目前 Topological Neural Network 研究缺乏统一的符号和语言。本文提供对 TDL 可访问的介绍，并使用统一数学和图形符号比较最近发表的 TNN。通过对 TDL 领域的直观和批判性评估，提取有价值的见解，为未来发展提供激动人心的机遇。

Apr, 2023

针对复杂系统中的高阶交互作用，本论文提出了一种利用简单复合物的丰富数学理论的新方法，介绍了一种嵌入简单复合物中的高阶Flower-Petals模型，并引入了基于FP Laplacians的高阶图卷积网络(HiGCN)，能够识别在不同拓扑尺度上的内在特征，通过可学习的图滤波器来量化高阶交互作用强度，实现了先进的表达能力，并在各种图任务上达到了最先进的性能。

Sep, 2023

图神经网络在图结构化数据的表示学习任务中具有捕捉局部和全局模式的能力，但是长程和高阶依赖性带来了挑战。为了解决此问题，该论文提出了拓扑神经网络，并引入了基于拓扑结构的消息传递机制和多元关系归纳偏置，以更好地捕捉依赖关系和设计各向异性聚合方法。此外，还介绍了增强型细胞同构网络，通过增加拓扑消息传递机制，使环形结构中的节点组之间能够直接进行交互。

Feb, 2024

通过选择性的状态空间模型为基础，我们提出了一种新的GNN类别，即图Mamba网络，并在理论上证明了它的能力，并且实验证明尽管计算成本大大降低，但在长距离、小规模、大规模和异源基准数据集中，GMN表现出色。

Feb, 2024

本研究针对传统图消息传递神经网络在拓扑深度学习中的表达力限制，提出了两种新模型：多细胞网络（MCN）和可扩展多细胞网络（SMCN）。通过构建合成数据集，验证了SMCN在区分基础拓扑性质方面的优越性，展现了在拓扑深度学习领域更具表现力和灵活性的模型设计新机遇。

Aug, 2024

本研究解决了图神经网络在捕捉高阶信息方面的不足，提出了一种新方法，利用高效的低维持久同调算法提取图中的高阶结构信息。实验结果表明，该方法在标准基准数据集上测试准确率提高了最高31%，具有显著的潜在影响。

Sep, 2024

本研究解决了现有拓扑深度学习模型强行对称化复杂系统非对称关系结构的问题。我们提出了一种新的高阶方向性概念，并基于此设计了定向单纯形神经网络（Dir-SNNs），并证明其在区分同构定向图方面比其定向图模型更具表现力。实验结果表明，当基础复杂结构为定向时，Dir-SNNs 的性能优于无向 SNNs。

Sep, 2024