- 神经 SDE 的高效准确梯度
本文介绍了利用可逆且代数上可逆的 Heun 方法以及优化的布朗运动采样技术，加速求解反向 SDE 以训练神经 SDE 模型，并提出了用于 GAN 的训练技巧，实验表明我们的算法在速度和预测效果上超过了现有技术。
- 布朗运动的最优多项式逼近
本文提出了一种基于正交多项式的布朗运动强（或路径）逼近方法，用于生成符合多项式积分条件的布朗运动样本轨迹，同时实现了一种基于分段抛物线的数值方法，用于求解随机微分方程（SDEs）
- 扩散变分自编码器
本文介绍了使用扩散变分自编码器作为潜在空间的任意流形来解决标准变分自编码器无法捕捉某些数据集拓扑性质的问题。我们证明了其可以捕捉合成数据集的拓扑性质，并在各种流形上对 MNIST 数据集进行了训练。
- 布朗运动的乐观优化
本文提出了一种自适应算法，利用不确定性原则实现布朗运动的优化，从而在最小化函数评估次数的同时，以多项式时间复杂度提供了该运动最大值的 ε- 逼近结果。
- NIPS从随机游走到无权图上的距离
本研究通过随机微积分分析了基于拉普拉斯变换的击中时间度量法，并将其与布朗运动上的击中时间对应，证明该方法在处理几何图的基础度量、保留聚类倾向以及抗随机添加非几何性边缘方面具有优越性。
- 一种用于时间演进双部分过程的协作卡尔曼滤波器
利用卡尔曼滤波器建立一种动态模型，以矩阵分解方法进行协同过滤和相关因式分解建模，通过建模每个低维潜在嵌入为多维布朗运动来解决时间演化问题，并采用几何布朗运动处理隐含参数漂移问题，同时还应用平均场变分近似对后验概率分布的复杂性提出了解决方法。 - 布朗运动距离协方差
本研究介绍了一类新的多元相关系数 —— 距离相关系数，其应用于任意维度的随机向量。距离协方差与距离相关系数类似于经典的二元依赖度量，但是它们能够推广和扩展这些经典的二元依赖度量，并可以表征独立性，即它仅当随机向量独立时为 0。研究还介绍了与 - Bessel 过程的击中时间
用 Byczkowski，Ryznar 的积分公式证明了 Bessel 过程的第一次到达时间的密度函数估计。此结果不仅提供了单位球的布朗运动的到达时间的最优估计，而且提供了广义欧几里得空间中一半空间的 Poisson 核的最优估计。
- 分数布朗运动和标准布朗运动驱动的随机微分方程
本文针对多维、时变的随机微分方程提出了存在唯一性定理，其中包含大维分数棕运动和多维标准布朗运动的驱动。该定理的证明基于预先估计和分数积分、Ito 随机微积分的方法，并且使用了 Yamada-Watanabe 定理。
- 数学家的高斯自由场
该论文概述了 d 维高斯自由场（GFF）的性质及其与 Schramm-Loewner 演化之间的关联。
- Poisson-Kingman 部分
本文提出了一些关于随机分区的一般公式，这些公式源自于金曼的随机抽样模型，该模型基于由长度为泊松点过程的点生成的子间隔生成的区间分区。这些长度也可以解释为升高的过程，即具有稳态独立增量的过程的跳跃。应用于由布朗运动或布朗桥的随机分区，该布朗运