通过线性和非线性混合机制对降维复合体进行数据增强，提出一种凸聚类混合方法来处理多个降维复合体之间的数据驱动关系，实现了对现有数据的合成插值，并在简单复合体分类的合成和实际数据集上进行了方法验证。

Sep, 2023

在 Simplicial 2 - 复合体中，我们开发了一个卷积神经网络层，以处理具有图形或超图结构的数据，这提供了图形结构和超图结构之间的中间地带。

Dec, 2020

基于随机游走和快速一维卷积的单纯复合神经网络学习结构（SCRaWl），在考虑到高阶关系的同时，通过调整考虑的随机游走的长度和数量来调节计算成本的增加，从而超越现有的消息传递单纯复合神经网络，并在真实数据集上进行了验证。

Apr, 2024

本文介绍了如何使用符号嵌入来计算和可视化单纯复合体的社区结构，研究了综合性数据和来自大脑的拓扑表示的社区结构，并展示了如何利用高阶交互作用来改善聚类检测并评估高阶交互作用对个体节点的影响。

Jun, 2019

该论文提出了一种基于图卷积模型的方法，通过对组合 $k$- 维霍奇拉普拉斯算子的谱操作，实现对高维拓扑特征的学习，特别是距离每个 $k$- 单形形式化的最优 $k$- 阶同调生成器的距离，为同调定位提供了一种替代方法。

Oct, 2021

针对复杂系统中的高阶交互作用，本论文提出了一种利用简单复合物的丰富数学理论的新方法，介绍了一种嵌入简单复合物中的高阶 Flower-Petals 模型，并引入了基于 FP Laplacians 的高阶图卷积网络 (HiGCN)，能够识别在不同拓扑尺度上的内在特征，通过可学习的图滤波器来量化高阶交互作用强度，实现了先进的表达能力，并在各种图任务上达到了最先进的性能。

Sep, 2023

本文旨在建立分析拓扑空间中定义的信号的基本工具，特别是用于处理定义在非度量空间上的信号，其中我们着重介绍定义在单纯复合体上的信号，并从代数拓扑的基本原理出发，在各阶信号之间强调相互作用和提取数据中单纯复合体拓扑的方法，最后通过实际应用案例验证所提出的方法的有效性。

Jul, 2019

本文提出了一种基于几何传递的方法，以端到端的方式将一个单纯复形嵌入到一个通用嵌入空间中，从而实现单纯复形级别的表示学习，并在公开可用的网格数据集上进行了验证。这是学习单纯复形级别表示的第一种方法。

Mar, 2021

本文将利用相关的 Hodge 拉普拉斯矩阵的特征向量以及对应的单纯复形的关联矩阵进行 Hodge 分解，为观测数据提供梯度、旋度和谐波流形式的稀疏、可解释表示，从而解决了在图的边缘流中获得稀疏、可解释表示的问题，并通过引入一种高效的近似算法来解决本文介绍的细胞推断优化问题。实验结果表明，该算法在真实数据和合成数据上表现优于当前最先进的方法，并且计算效率高。

Sep, 2023

本文综述了从统计学和物理学等传统观点以及从图信号处理 (GSP) 角度采用的更近期的方法。本文重点强调了传统和 GSP 为基础的图推理方法之间的概念上的异同，并强调了后一种方法在许多理论和实践情景中的潜在优势，并结论了未来信号处理和机器学习算法的设计面临的若干开放问题和挑战。

Jun, 2018