通过 Lyapunov 阻尼的凸优化近最优闭环方法
本文提出了一种新颖的方法来生成 Lyapunov 函数，以证明一阶优化方法的线性收敛率，该方法能够获得可以由二次 Lyapunov 函数进行验证的最快线性收敛率，并且仅仅依赖于解决大小适中的半定规划问题，该方法结合了性能估算问题和积分二次约束的优点，并依赖于凸插值。
Mar, 2018
本研究提出了一种在连续时间域中设计加速凸优化算法的建构性方法，该方法利用控制理论中的经典概念 —— 无源性和时间依赖变量的改变，通过将内部动态系统的输出映射到优化变量，得到与优化动态相关的李亚普诺夫函数，提供了一个具有灵活性的通用框架，可以生成带有不同收敛速度界限的凸优化算法。
Jun, 2023
通过将惯性系统与 Hessian 驱动的阻尼方程（ISHD）与基于学习的方法相结合，本文提出了一个综合框架，以理论洞察力的深度协同为基础，通过发展优化方法来研究加速方法的理解。
Jun, 2024
本文提出了一种使用健壮控制合成技术来进行算法搜索的方法，以获得在具有任意有限内存的算法上成立的最坏情况下性能保证，并证明了这种方法比先前方法更为有效。
Apr, 2019
提出了一种针对离散时间系统学习神经 Laypunov 控制器的方法，其中包括计算 Lyapunov 控制函数的混合整数线性规划方法、计算子水平集的新方法以及基于启发式梯度的方法以加速学习 Lyapunov 函数。实验结果表明，该方法在四个标准测试中均优于目前的基线方法，并且在车杆和 PVTOL 测试中是第一个自动化控制器的学习方法。
May, 2023
我们证明了随机梯度下降算法可以高效地收敛于未知线性时不变动态系统的极大似然目标函数的全局极值。虽然该目标函数是非凸的，但我们在强但自然的假设下提供了多项式运行时间和样本复杂度界限。尽管线性系统识别已经研究了许多年，但据我们所知，这是我们所考虑的问题的第一个多项式保证。
Sep, 2016
本研究提出了一种新的方法来学习控制策略和非线性控制问题的神经网络李雅普诺夫函数，具有稳定性的可证明保障。该方法包括一个学习者和一个伪造器，通过快速引导学习者寻找控制和李雅普诺夫函数并寻找反例来终止程序，以保证控制的非线性系统的稳定性。该方法极大地简化了李雅普诺夫控制设计的过程，提供了端到端的正确性保证，并且可以获得比现有方法如 LQR 和 SOS/SDP 更大的吸引域范围。我们进行了实验，展示了新方法如何获得高质量的解决方案以应对具挑战性的控制问题。
May, 2020
本文针对凸无约束优化问题提出了一种新方法，通过一种自适应学习率规则和线性耦合两个序列的方式，利用重要权重和自适应在线学习算法的思想实现了对光滑目标、非光滑一般情况和随机优化的加速收敛。实证分析表明了本方法在上述场景中的适用性并证实了我们的理论发现。
Sep, 2018
通过将非线性系统的内部模型控制原理与最先进的无约束优化方法相结合，我们解决了数据驱动和深度学习方法提高性能的问题，同时保证闭环稳定性。我们的方法可以学习稳定非线性系统上任意深的神经网络控制器，即使优化过早停止，即使未知基准动态，也能保证 Lp 闭环稳定性。我们通过多个数值实验讨论了所提出控制方案的实施细节，包括分布式方案和对应的优化过程，并展示了通过自由塑造代价函数的潜力。
May, 2024