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基于领域分解的初始化增强物理信息神经网络
我们提出了一种基于初始化和域分解的新型物理感知神经网络框架 IDPINN，以提高预测精度。我们使用小型数据集训练了一个 PINN，生成了初始的网络结构，包括加权矩阵和偏置，来为每个子域初始化 PINN。此外，我们利用界面上的平滑条件来增强预
PDFa month ago
基于对称群的域分解以增强用于求解偏微分方程的基于物理信息的神经网络
本文提出了一种基于对称群的域分解策略，以增强物理信息神经网络（PINN）对具有李对称群的偏微分方程（PDE）的正向和反向问题的求解能力，该方法通过将整个训练域划分为多个不重叠的子域，并利用 PINN 和对称增强 PINN 方法在每个子域中学
PDF2 months ago
基于域分解的物理信息神经网络的 Schwarz 交替法耦合
本文通过使用 Schwarz 交替方法将物理信息神经网络 (PINNs) 与传统数值模型进行耦合，探索了在非线性偏微分方程中加速神经网络训练的方法，并在一维平流 - 扩散方程中验证了该方法对提高 PINN 训练的有效性。
PDF8 months ago
突破边界：基于可扩展物理信息神经偏微分方程求解器的分布式域分解
Mosaic Flow 是一种新颖的域分解方法，通过推理利用在小域上预训练的网络，在大域上纯粹进行偏微分方程求解，实现高度的可重用性。本文介绍了 Mosaic Flow 的端到端并行化，将数据并行训练和域并行化相结合，用于大规模问题的推理。
PDF10 months ago
基于符号回归与扩展物理 - 启发式神经网络的框架，用于从数据中学习方程的灰盒子动力学
该研究提出了一种基于 X-PINNs 和符号回归的方法，通过数据识别非线性方程中的未知部分，并在面对实际数据中的噪声和数据不足的情况下表现良好。
PDFa year ago
hp-VPINNs: 具有域分解的变分物理信息神经网络
本文提出了一种基于浅层和深层神经网络的非线性逼近的 hp-VPINN 通用框架，该框架通过域分解和高阶多项式空间上的投影来实现 hp - 细化。该方法可以优化神经网络参数，并且在函数逼近和求解微分方程的几个数值例子中表现出精度和训练成本的优
PDF4 years ago