Apr, 2024
基于对称群的域分解以增强用于求解偏微分方程的基于物理信息的神经网络
Symmetry group based domain decomposition to enhance physics-informed neural networks for solving partial differential equations
Ye Liu, Jie-Ying Li, Li-Sheng Zhang, Lei-Lei Guo, Zhi-Yong Zhang
TL;DR本文提出了一种基于对称群的域分解策略，以增强物理信息神经网络（PINN）对具有李对称群的偏微分方程（PDE）的正向和反向问题的求解能力，该方法通过将整个训练域划分为多个不重叠的子域，并利用 PINN 和对称增强 PINN 方法在每个子域中学习解决方案，最后将它们拼接成 PDE 的整体解。通过 Korteweg-de Vries 方程和非线性粘性流体方程的数值结果表明，该方法显著提高了学习解的精度。