关键词entropic optimal transport
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- 一种用于约束优化传输问题的 Sinkhorn 类型算法
本文研究了满足等式和不等式约束条件下的熵正则化的最优输运问题，并提出了一种基于 Sinkhorn 算法的对应解法。通过理论保证，我们首先得出在解决问题时通过熵正则化所带来的近似误差随着参数增加而指数级减小。此外，通过描述具有李雅普诺夫函数的 - 光与最优薛定谔桥匹配
用最优 Schrödinger 桥匹配方法学习，借鉴能量建模目标，实现了与任意传输计划输入的单个桥匹配步骤下的 Schrödinger 桥过程的可靠恢复。
- 使用镜像下降与共轭梯度的高效准确最优输运
我们设计了一种新的算法来计算最优运输成本，该算法结合了熵最优运输、镜像下降和共轭梯度文献，能够高效地在 GPU 上实现，表现出更快的迭代收敛速度，并能适应高熵边际分布的复杂优化问题，我们在 MNIST 数据集上进行了实验，结果显示该算法是实 - 构建薛定谔桥梁：连续熵最优输运基准
该研究提出了一种新的方法来创造一对概率分布，以测试现有的神经 EOT / SB 求解器在高维空间中图像的 EOT 解决方案，通过该连续基准分布，已知其 EOT 和 SB 解决方案。
- 熵优化传输的最小内在维度缩放
本文针对数据的低固有维度这一流形假设，提出了一种基于内在维度的统计精细界限的方法，证明了最小固有维度缩放现象是一种普遍现象，为熵正则化的统计效应提供了首个严格解释。
- 熵多边最优输运的信息论等价性：多智能体通信理论
本文提出了关于信息论中多重边际最优输运的等价性质，可以将其简化为熵最优输运的情形，并将其应用于不同信仰的代理之间的通信。结果表明，熵最优输运在多代理情况下是信息论上最优的，本工作可以为多代理团队合作中的最优输运理论研究提供指导。
- 具有有限熵条件下的扩散过程的时间反演
基于熵最优传输，研究了扩散过程的时间反演问题，得到了一类扩散过程的时间反演公式和半鞅特征的表达式，并使用此方法推导了一个关于图上随机游走的时间反演公式。
- Sinkhorn EM：一个基于熵优化输运的期望最大化算法
通过熵优化传输的期望最大化算法对混合模型进行研究，该算法通过结合有关混合权重的先验信息来计算职责，具有优于经典期望最大化算法的全局收敛性保证和较少陷入坏局的优越性能，这在模拟数据和 C. elegans 神经元的细胞标记方面的实验得到了证实 - 带有最优传输的可微 Top-k 操作符
研究了 top-k 运算在使用算法实现后无法通过梯度下降算法从端到端训练的问题，提出了基于最优输运的平滑近似 SOFT top-k operator，并在 k 最近邻居和 Beam Search 算法中应用，改善了性能。
- 熵优化输运是最大似然反卷积
我们通过说明高斯反卷积的最大似然估计与判别式最优传输距离的计算相对应来给出熵最优传输的统计解释。这一结构性结果为机器学习社区广泛采用这些工具提供理论支持。