Jun, 2023

构建薛定谔桥梁：连续熵最优输运基准

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TL;DR该研究提出了一种新的方法来创造一对概率分布，以测试现有的神经 EOT / SB 求解器在高维空间中图像的 EOT 解决方案，通过该连续基准分布，已知其 EOT 和 SB 解决方案。
neural solversschrödinger bridge problemgenerative modelingentropic optimal transportcontinuous benchmark distributions
发现论文，激发创造
  • 光与最优薛定谔桥匹配

    用最优 Schrödinger 桥匹配方法学习，借鉴能量建模目标，实现了与任意传输计划输入的单个桥匹配步骤下的 Schrödinger 桥过程的可靠恢复。

    Feb, 2024

  • Schrödinger 桥问题的最优输运方法和 Sinkhorn 算法的收敛性

    该论文利用了 Schr"odinger 桥问题和熵惩罚的最优输运之间的等价性，以寻找一种与最优输运相似的新的方法来探究二者间的对偶性。该方法提供了一些先验估计并且在正则化参数趋于零的极限情况下一致。该方法还适用于多个数据边缘的情况，证明了 Sinkhorn 算法的新的收敛性质。

    Nov, 2019

  • 基于树状扩散的 Schrödinger bridge 及其在 Wasserstein barycenters 上的应用

    本论文介绍了一种树状结构二次代价的熵版本的多边际最优运输（mOT），并通过开发基于树形结构的扩散薛定谔桥（TreeDSB）算法解决了此问题，该算法可以在高维设置中进行图像插值和贝叶斯融合等应用，能够计算瓦瑟斯坦测地线重心。

    May, 2023

  • 可证收敛的 Schrödinger 桥及其在概率时间序列插值中的应用

    本文提出了基于逼近投影的 Schrödinger bridge 算法的首个收敛性分析，成功地将其应用于概率时间序列插补中，以生成缺失值并达到了业内的最佳表现。通过优化传输成本，该算法探索了概率时间序列中的时间和特征模式。

    May, 2023

  • 渐进式熵最优输运求解器

    提出了一种名为 ProgOT 的新类 EOT 求解器，它能够估计计划和传输映射，通过使用时间离散化分割质量位移、从动态 OT 公式获得启示并利用适当安排的参数使用 EOT 来征服这些步骤，我们提供了实验证据表明，在计算大规模耦合时，ProgOT 是快速且更可靠的替代标准求解器，甚至优于基于神经网络的方法，并且还证明了我们的方法在估计最优传输映射时具有统计一致性。

    Jun, 2024

  • 轻量级薛定谔桥

    在计算薛定谔桥（SB）领域中，通过参数化薛定谔势能和将对数薛定谔势能视为能量函数的智能组合，我们提出了一种新颖的快速简洁的 SB 求解器，该求解器是一个轻量级、无需模拟且理论验证的求解器，适用于中等维度的 SB 问题。

    Oct, 2023

  • 使用前向 - 后向 SDE 的 Schrödinger 桥可能性训练理论

    本文提出了一种新的计算框架，基于正向 - 反向随机微分方程理论，用于似然训练 Schr"odinger Bridge 模型，并展示了该优化原则具有与深度生成模型现代训练技术相适应的适用性，实现了对 MNIST、CelebA 和 CIFAR10 等数据集生成逼真图像的可比较结果。

    Oct, 2021

  • 基于能量引导的熵正则神经最优输运

    该研究桥接了 EBMs 和熵正则化 OT 之间的差距，并提出了新的方法，可在玩具 2D 场景和标准无配对图像到图像转换问题上应用。

    Apr, 2023

  • 应用于基于得分的生成建模的扩散薛定谔桥

    通过将高斯噪声逐渐应用于复杂的数据分布，构建了一个确定性的生成模型，对应于具有时间不均匀漂移的倒退随机微分方程，用基于分数匹配的方法估计漂移。本文提出了 Diffusion SB 方法来处理 Schrödinger Bridge 问题，近似了迭代比例拟合过程，DSB 具有广泛的适用性，是流形上 Sinkhorn 算法的连续状态空间概率化推广。

    Jun, 2021

  • 大规模最优输运的随机优化

    提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

    May, 2016