fokker-planck equation | BriefGPT

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通过最小化 Wasserstein-2 损失进行生成建模
通过最小化二阶 Wasserstein 损失（即 $W_2$ 损失），该论文处理无监督学习问题。论文证明了方式一通过分布相关的常微分方程（ODE）动力学的超限势潜力近似估计当前分布与真实数据分布之间的关系。主要结果显示 ODE 的时变边界概
PDF17 days ago
半梯度 Q-learning 中的隐性偏差探究：通过福克 - 普朗克方程可视化有效的损失景观
该论文介绍了在二维参数空间中构建和可视化有效损失景观，揭示了全局最小值如何转化为有效损失景观中的鞍点，以及半梯度方法的隐含偏差。此外，论文还证明了高维参数空间和神经网络设置下，从损失景观中的全局最小值产生的鞍点仍存在于有效损失景观中。该论文
PDF24 days ago
高效采样随机微分方程的不变分布的弱生成采样器
从 Fokker-Planck 方程中派生的转换映射，使用弱生成采样器（WGS）直接生成相互独立和同分布（iid）样本的框架，融合标准化流以表征不变分布并促进基础分布的样本生成。实验结果表明，我们的方法在低计算成本和探索多个亚稳态方面具有较
PDFa month ago
基于得分的生成模型的可证明鲁棒性研究：一个不确定性量化的视角
通过不确定性量化的视角，我们证明基于得分的生成模型对实际实现中的多重误差具有可靠性。利用 Wasserstein 不确定性传播定理，我们展示了有限样本近似、提前停止、得分匹配目标选择、得分函数参数化表达能力以及参考分布选择所导致的误差如何影
PDFa month ago
基于输运的粒子方法求解 Fokker-Planck-Landau 方程
我们提出了一种用于数值求解 Landau 方程的粒子方法，灵感来自于 Fokker-Planck 方程的基于得分的输运建模方法。该方法可以保持 Landau 方程的一些重要物理特性，例如质量、动量和能量的守恒性，以及估计熵的衰减。我们证明，
PDF2 months ago
面向高维弗克 - 普朗克方程的基于得分的物理信息神经网络
通过使用基于评分函数的求解器，我们提出了一种新颖的方法来解决高维度 Fokker-Planck 方程中的维数灾难问题，并在不同设置下对其稳定性、速度和性能进行了评估。
PDF5 months ago
特征引导：在大引导尺度下对 DDPM 的非线性校正
提出了特征引导方法，用于对无分类器指导的扩散概率模型进行非线性修正，以保证其与底层扩散过程的福克 - 普朗克方程相吻合，同时能够优化样本生成过程，解决颜色、曝光等问题，还能够处理相变等物理问题。
PDF7 months ago
PINF：用于物理约束深度学习的连续归一化流
本文介绍了基于物理信息的归一化流（PINF），它是连续归一化流的一种新方法，通过特征方法结合扩散，能高效解决高维时间依赖和稳态福克 - 普朗克方程。
PDF9 months ago
一类非线性动力系统的基于物理的解决方案评估研究中的静态傅克 - 普朗克方程
通过物理信息神经网络（PINN）框架，解决一类非线性随机动力学系统的 Fokker-Planck 方程，通过 Duffing、Van der Pol 和 Duffing-Van der Pol 振子的几个示例评估 PINN 在预测 PDF、
PDF9 months ago
FP-IRL：基于 Fokker-Planck 的逆强化学习 —— 物理约束的马尔科夫决策过程方法
提出了一种基于 Fokker-Planck（FP）方程的新型物理意识逆强化学习算法 FP-IRL，可以同时推断转移和奖励函数，无需事先估计转移动态，适用于转移函数不可访问的情况
PDFa year ago
具有快速收敛速度的随机微分方程的非参数学习
本论文提出了一种非参数学习算法，利用状态的离散时间观测来识别非线性随机微分方程的漂移和扩散系数，其中的关键思想是拟合相应的 Fokker-Planck 方程的 RKHS 近似，通过理论估计学习率，而这个学习率与以前的方法不同，当未知漂移和扩
PDFa year ago
通过强制底层分数随机漫步方程来提高基于分数的扩散模型
本研究探讨了基于分数的生成模型，其通过加噪声扰动来学习一组对应于数据密度的噪声条件分数函数，并导出了一个叫做分数 Fokker-Planck 方程的相应方程，对于噪声扰动后的数据密度的条件分数进行特征化，同时还证明了满足 Fokker-Pl
PDF2 years ago
弱关联回归方法：从高维聚合数据中快速揭示隐藏的随机动态
本文提出了一种基于 Fokker-Planck 方程的弱形式和高斯核插值的回归方法，对多维随机数据的动力学进行建模，并成功地追踪了隐藏动力学。
PDF2 years ago
均场 Langevin 动力学的凸分析
该研究在连续和离散时间设置下，针对正则化的目标函数给出了关于均值场 Langevin 动力学的简洁、自包含的收敛速率分析。作者证明了命题的关键在于该理论的复合推广的 Gibbs 分布。作者发现该分布与经验风险最小化中的对偶间隙存在关联，这可
PDF2 years ago
大规模 Wasserstein 梯度流
本研究介绍了一种基于输入凸神经网络的渐进 Wasserstein 流逼近方法，无需领域离散化或粒子模拟，可用于机器学习应用，例如非线性滤波。
PDF3 years ago
随机最优传输（再探讨）
在本文中，我们证明了具有凸代价函数的随机最优运输问题的对偶定理，该代价函数不需要通常假定的正则性假设。我们的新方法是证明了该问题等同于 Fokker-Planck 方程的一类变分问题，并通过所谓的叠加原理和 mather 理论中的想法来完成
PDF4 years ago
通过神经网络方法求解动力学 Fokker-Planck 方程的平衡趋势
通过引入深度神经网络对偏微分方程进行逼近，我们研究了有界区间内的动力学 Fokker-Planck 方程的渐近行为及其它物理相关宏观量，包括边界条件对于渐近行为的影响，以及神经网络解的分析解的收敛性。在 Deep learning 算法中使
PDF5 years ago
Fokker-Planck 方程下 Renyi 变异度的指数衰减
我们证明了对于具有严格凸潜能梯度的漂移的 Fokker-Planck 方程，在 Rényi 散度的量化下，其解收敛于平衡态的指数，这扩展了相同方程的相对熵的经典指数衰减结果。
PDF6 years ago
使用人工神经网络求解高维过渡函数
本文提出了一种基于人工神经网络的方法来研究随机过程之间的转换，并针对转移路径理论的核心对象：符合高维 Fokker-Planck 方程的 committor 函数，提出了数值方案。通过使用这个方法，可以通过随机算法来优化神经网络权重以获得近
PDF6 years ago
关于 Wasserstein 强化学习和 Fokker-Planck 方程
本篇研究提出了一种基于 Wasserstein 距离限制的策略梯度方法，并通过研究发现在 Wasserstein 距离上小步长时，策略的动态特性遵循 Fokker-Planck 方程，能够解释概率匹配设置下的收敛特性。
PDF7 years ago