- 图滤波器和滤波器组的设计
本文回顾了图信号处理的一般概念,包括引入谱域、定义谱变换、引入图滤波、多尺度变换和滤波器组等内容。
- 图拉普拉斯正则化器的偏差方差平衡
本文提供一种有偏差方差权衡的图拉普拉斯正则化方法,该方法广泛应用于图信号处理和半监督学习任务。在分析中,将最优正则化参数的尺度定于谱图属性和信噪比参数,并应用于三种应用(包括随机信号、带限信号和多样本图信号)。通过实验验证了所建立分析的接近 - 一个时间 - 顶点信号处理框架
该研究提出了一种名为 “Time-Vertex Signal Processing” 的框架,通过将时域信号处理技术与新的图信号处理工具相结合,旨在提高联合谐波分析的概念,并通过分析图上的简单偏微分方程的状态演变作为一种分析工具的形式,来处 - 图信号的贪婪采样
本文从两个方面解决了在图信号处理中的采样问题:一是给出了贝叶斯估计的性能保证,适用于任何类型的采样集,而不是只针对特定采样算法;二是引入了近似次模性的概念并更新了贪心搜索算法的性能保证,同时提供了插值均方误差的近似超模界限,证明了其可以使用 - 通过多层稀疏逼近实现快速图傅里叶变换
本文提出一种基于 Jacobi 特征值算法的贪心近似对图拉普拉斯矩阵进行对角化的方法,从而获得可快速应用和高效存储的近似图傅里叶变换,并在合成和真实图中的应用展示其潜力。
- 基于图的卷积神经网络
本文研究基于图信号处理和卷积定理的图卷积神经网络方法,利用图傅里叶变换和谱乘法构建卷积和池化层,使用代数多重网格方法降低图分辨率,以深度学习方式解决机器学习中的空间不规则问题。实验结果表明,该方法在手写数字分类问题上的成绩优于传统 CNN - 图幂谱估计的子采样
本文研究以无向图顶点上存在的平稳随机过程为主题,证明仅采样一个显著较小的顶点子集并使用简单最小二乘法,可以重建图信号的功率谱从而进行谱估计,同时发展一种接近最优的贪婪算法来设计子采样方案。
- 压缩谱聚类
本文提出了一种基于图信号处理的方法,采用图滤波和随机采样技术加速生成 Laplacian 矩阵特征向量和 k-means 聚类算法步骤,该方法在控制误差的同时计算时间效率可达到数个数量级的提升,并在人工合成数据和真实网络数据集上进行测试。
- 图上带限信号的随机采样
本文研究了在图上采样 k - 带限信号的问题,提出了两种采样策略,分别为非自适应的采样策略和自适应采样策略,并提出了一种计算效率高的解码器来重构带限信号。我们证明了该采样策略的精确重构以及噪声稳定性,并通过多次实验验证了该技术的有效性。
- 使用随机信号的图滤波加速光谱聚类
本文提出了一种基于图信号处理的快速谱聚类算法,通过使用图滤波器对随机信号进行谱聚类距离矩阵的估计,利用这些随机向量的随机性来估计聚类数目 k,相较于传统谱聚类方法,我们的方法在大规模数据集上表现相当且速度至少快二倍。
- GSPBOX: 基于图的信号处理工具箱
本文介绍了图信号处理工具箱(GSPBox),是一个可以用于处理具有信号处理方法的图形相关问题的框架,并通俗易懂的解释了该软件的结构和组织,内容还包含重要模块的概述
- 图时序中用于异常检测的局部统计量
本文利用生成潜在位置模型将变点检测问题定义为假设检验问题,关注时间序列的随机块模型这一特殊情形,并分析了基于不同局部统计方法的两类扫描统计量的极限分布和功率特性,并在合成数据和 Enron 电子邮件语料库上理论和性能比较,证明了两种统计量在