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混合图上的消息传递网络的泛化界限
研究了消息传递神经网络（MPNNs）的泛化能力，并给出了具体适用于具有规范化求和和平均聚合的 MPNNs 的泛化边界。在更现实和具有挑战性的情境下，通过分析简单的随机图、扰动的图标和稀疏图，得出结论表明，只要图形足够大，比训练集的大小复杂，
PDF3 months ago
图信号处理中的采样和唯一性集合
我们研究了利用图测度和图极限理论来研究大型图的采样集的特性。我们将可移除集合和唯一性集合的概念扩展到图测度上，并给出了一些条件，当从图测度的可移除集合的补集中获取样本时，带宽限制的图测度信号可以以唯一的方式表示。我们利用这些结果，将图测度上
PDF6 months ago
广义 Graphon 过程：在拉伸割距离中的图频率收敛
通过使用广义图同和拉伸的割距离来描述稀疏图序列的收敛性，本文探讨了基于广义图同生成的随机图过程，并证明了邻接矩阵特征值的收敛性，实验证明了稀疏图之间转移学习的可能性。
PDF10 months ago
使用图度及采样理论的图神经网络可转移性
通过引入显式的两层图状神经网络 (WNN) 架构，我们证明其能够用最少的网络权重近似带限信号在指定误差容限内，并且通过这一结果，建立了明确的两层 GNN 在收敛于图状函数的一系列充分大图上的可传递性。我们的工作解决了其他 GNN 结果中出现
PDFa year ago
基于 Graphon 的 SIS 流行病敏感性分析
利用图论中的图形谱性质来研究 SIS 流行病在大型网络上的稳定性和噪声灵敏度，并证明了其与图的邻接特征值和 Lipschitz 图形的相关性。
PDF5 years ago
揭示网络结构的机密性：节点私有图匀估计的改进率
本文针对社交网络保护隐私问题，提出了新算法和不可能结果，并给出了适用于复杂网络模型的新算法，该算法比之前的算法要更精确。同时，本文还提出一种新的不同隐私算法的扩展引理，希望能够被广泛应用。
PDF6 years ago
非参数几何图的自适应估计
本文研究了对紧致（对称）度量空间上的卷积核图的恢复。在这种情况下，边的概率仅取决于潜在点之间距离的某些未知非参数函数（称为非参数几何图），并且提出了一种新的基于谱过程和 Goldenshluger-Lepski 改进方法的自适应估计方法。该
PDF7 years ago