- 聚类算法中完全连通和其他连通方法的内聚度的新界限
我们改进了关于完全连接法在度量空间中得到的聚类最大直径的现有限制，其中一种新的限制能够在直径的近似度上将完全连接法与单连接法进行区分，从而验证了当目标是生成紧凑聚类时，前者比后者更适用。我们还展示了我们的技术可以用于推导包括非常流行的平均连 - 通过 MIONet 学习在变动域上定义的偏微分方程的解算符
提出了一种利用 MIONet 在具有不同域定义的偏微分方程上学习求解算子的方法，并在理论上对此方法进行了验证。通过将 MIONet 的逼近理论扩展到处理度量空间，构造了一组包含适当区域的集合，并在该集合上提供了一种满足 MIONet 逼近条 - 随机几何图的几何重建
从采样图中有效地重建底层空间的几何结构，假设底层空间是低维流形，并且连接概率是欧几里德距离的严格递减函数。
- 高效求解部分 Gromov-Wasserstein
通过将部分 Gromov-Wasserstein 问题转化为 Gromov-Wasserstein 问题的变体，本文提出了两个新的使用 Frank-Wolfe 算法的求解器，并通过对形状匹配和正无标记学习问题的比较验证了其计算时间和性能的有 - 一种层次最近邻方法用于背景环境下的 Bandits
在这篇论文中，我们考虑了度量空间中的对抗性背景下的上下文强化学习问题。虽然论文《带有强化学习反馈的最近邻》解决了该问题，但当比较器策略的决策边界附近存在许多上下文时，会出现高度的后悔。本文中，我们通过设计一种算法来解决这个问题，可以在计算后 - 带有一般范数目标的聚类参数化近似算法
本文提出了一种简洁的 EPAS 算法，它能够适用于多种簇集聚类问题，并且包括多种测度空间，算法的关键是新概念限制了标准封闭维数的标准，从而为聚类问题提供了更多可能性。
- ICLR扩散概率场
本文介绍了一种新的扩展 Diffusion probabilistic models 方法的方法 Diffusion Probabilistic Fields (DPF), 可用于在度量空间中学习定义为连续函数的概率分布，通过将场参数化作为 - ICML聚类的个人偏好稳定性
本文提出了一种基于个体偏好稳定性思想的聚类方法，通过设计多种算法和在不同度量空间的实验验证，实现了具有较高效率和稳定性的聚类。
- 神经表征的广义形状度量
为了理解生物和人工神经网络的操作，研究者们需要一个标准化的工具集来量化其结构等因素对神经表征的影响，这篇论文提出了一族量化表征不同神经网络之间相似性的度量空间，利用这个框架使得神经网络表征可以整合进任意的机器学习方法中，然后利用大规模生物和 - 公平聚类中用于度量空间和欧几里得空间的核心集及其应用
本文针对公平聚类提出了一种基于随机抽样的核心集构建法，使得可以在一般度量空间中获得公平聚类的第一个核心集，以及在欧氏空间中实现核心集大小不呈指数级增长的公平聚类。此外，还推导了针对受限聚类问题的核心集构造方案，并通过此方案提出了一些新的近似 - Vietoris-Rips 持久同调、嵌入度量空间和填充半径
本论文研究了一种用于表示度量空间拓扑信息的持久同调的新方法，并通过构建适当的范畴将其与标准的持久同调进行了对比，结果显示两者同构。研究结果可应用于刻画紧度量空间固有的持久同调、度量空间的产品和拼合的持久同调，并可以通过其他度量不变量对 Vi - AAAI度量投票中的通信、失真和随机性
研究了基于歪曲的社会选择规则和基于度量空间的投票机制，在确定性社会选择规则和随机化社会选择规则中探讨畸变和沟通量之间的比较，并构建了一种新的随机化社会选择规则，达到了期望畸变的下界。
- 度量空间中的贝叶斯一致性
本文对一种最近提出的 1NN 多分类学习算法进行了扩展，并证明了我们的修改在所有接受任何此类学习器的度量空间中是普遍强 Bayes 一致的，这是首个拥有此特性的学习算法，并完全描述了度量空间中的强和弱通用 Bayes 一致性。
- ICML最近邻与核生存分析：非渐近误差界和强一致性速率
通过建立第一个 Kaplan-Meier 基础的最近邻和核生存概率估计的不渐近误差界，我们证明了这些非参数估计的强一致性速率，并且匹配了现有条件 CDF 估计的下限；我们的证明策略还为 Nelson-Aalen 累积风险估计的最近邻和核变体 - ICLR最近邻搜索的学习空间划分
本研究提出一种新的框架用于构建空间划分，将问题转化为平衡图划分和监督分类，并结合 KaHIP 图分区器和神经网络，实现了一种新的分区过程称为神经局部敏感哈希（Neural LSH），实验证明 Neural LSH 的分区在标准最近邻搜索（N - 近线性时间内对倍增度量聚类的近似算法
针对度量空间中的经典设施定位、$k$- 中位数和 $k$- 均值问题，我们提供了近线性时间的逼近方案，并展示了针对各种变型问题的技术扩展。
- 基于参数化 Lloyd 家族的数据驱动聚类
本文研究了基于度量空间中的聚类点的算法和优化，提出了一种通用的类 Lloyd 算法的无限算法族，利用有效的学习算法从特定于应用程序的聚类实例分布中学习到了最佳聚类算法，包括著名的 k-means ++ 算法及其它。
- 度量空间的随机粘合
本文研究了随机构造的度量空间中叶子集合的 Hausdorff 维度，当缩放因子和权重通常遵循幂律时，如 n ^ -α 和 n ^ -β。我们发现，对于一定的 α 和 β 范围，叶子的 Hausdorff 维度为 α-1。但是，当 β>1 且 - 最近邻样本压缩：效率、一致性、无限维度
本文研究了一个基于样本压缩界限的多类学习算法的贝叶斯一致性，并证明了在度量空间有限两倍维度的情况下，该算法是强贝叶斯一致的，甚至在某些无限维情况下也是连贯的，这是一项有趣的发现，当前存在几个值得研究的问题。
- Lipschitz 函数空间之间的线性延拓算子和最优输运
本文介绍 K-R 拉伸距离的弱化概念 K - 随机投影以及其在为 Lipschitz 函数提供线性扩张算子、弱连续算子存在条件及刻画自由空间 F (X) 具有有界逼近性质的度量空间（X，d）中的应用。