May, 2023

基于树状扩散的 Schrödinger bridge 及其在 Wasserstein barycenters 上的应用

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TL;DR本论文介绍了一种树状结构二次代价的熵版本的多边际最优运输（mOT），并通过开发基于树形结构的扩散薛定谔桥（TreeDSB）算法解决了此问题，该算法可以在高维设置中进行图像插值和贝叶斯融合等应用，能够计算瓦瑟斯坦测地线重心。
multi-marginal optimal transporttree-based diffusion schrödinger bridgewasserstein barycentershigh-dimensional settingsimage interpolation
发现论文，激发创造
  • 构建薛定谔桥梁：连续熵最优输运基准

    该研究提出了一种新的方法来创造一对概率分布，以测试现有的神经 EOT / SB 求解器在高维空间中图像的 EOT 解决方案，通过该连续基准分布，已知其 EOT 和 SB 解决方案。

    Jun, 2023

  • 用 Hilbert 度量的计算方法进行熵和位移插值

    本文旨在展示一种新的计算框架，基于 Hilbert 距离的收缩映射得到的固定点解法，用于高效计算难以处理的大规模最优质量传输和 Schroedinger 桥等问题。

    Jun, 2015

  • 双限制最优输运用于高级聚类和分类

    本文主要介绍了最优传输（OT）的基本概念及其在机器学习中的应用，提出了双重边界最优传输（DB-OT）方法，用于解决实际情况下涉及未确定目标的问题，并应用于聚类和长尾分类任务中，实验证明该方法在测试阶段具有良好的性能。

    Jan, 2024

  • 应用于基于得分的生成建模的扩散薛定谔桥

    通过将高斯噪声逐渐应用于复杂的数据分布，构建了一个确定性的生成模型，对应于具有时间不均匀漂移的倒退随机微分方程，用基于分数匹配的方法估计漂移。本文提出了 Diffusion SB 方法来处理 Schrödinger Bridge 问题，近似了迭代比例拟合过程，DSB 具有广泛的适用性，是流形上 Sinkhorn 算法的连续状态空间概率化推广。

    Jun, 2021

  • 光与最优薛定谔桥匹配

    用最优 Schrödinger 桥匹配方法学习，借鉴能量建模目标，实现了与任意传输计划输入的单个桥匹配步骤下的 Schrödinger 桥过程的可靠恢复。

    Feb, 2024

  • 树切片变种的 Wasserstein 距离

    本文针对最优输送（Optimal transport）理论的计算和统计问题，提出了一种新的基于树度量的方法：树切片 Wasserstein 距离。通过使用随机树评估度量，该方法可以在低或高维空间中自适应地计算 Wasserstein 距离的平均值，并通过正定核与其他基线进行比较。

    Feb, 2019

  • 不平衡扩散薛定谔桥

    该研究提出一种新的神经参数化方法：非平衡扩散 Schrödinger Bridge（DSBs）。该方法可以模拟当端点是概率分布，且质量未被守恒时，人口的时间演化，并可应用于分析癌症药物的单细胞响应和病毒变异的传播过程。

    Jun, 2023

  • 通过最优输运传播的蒙特卡洛树搜索

    本论文介绍了一种新的备份策略用于 Monte-Carlo 树搜索 (MCTS)，适用于高度随机和部分可观察的马尔可夫决策过程。我们采用概率方法，将值节点和动作值节点建模为高斯分布。我们引入了一种新的备份运算符，将值节点计算为其动作值子节点的 Wasserstein 重心，从而将估计的不确定性传播到根节点。我们研究了当使用 L^1-Wasserstein 重心与 α- 分歧的新的组合时，我们的新备份运算符，通过与广义平均备份运算符的显著联系。我们将概率备份运算符与基于乐观选择和汤普森抽样的两种采样策略相结合，得到了我们的 Wasserstein MCTS 算法。我们在几个随机和部分可观察环境上提供了渐近收敛到最优策略的理论保证，并进行了实证评估，结果表明我们的方法优于相关基准。

    Sep, 2023

  • Schrödinger 桥问题的最优输运方法和 Sinkhorn 算法的收敛性

    该论文利用了 Schr"odinger 桥问题和熵惩罚的最优输运之间的等价性，以寻找一种与最优输运相似的新的方法来探究二者间的对偶性。该方法提供了一些先验估计并且在正则化参数趋于零的极限情况下一致。该方法还适用于多个数据边缘的情况，证明了 Sinkhorn 算法的新的收敛性质。

    Nov, 2019

  • 小批量数据的传输：一种层次式方法

    我们提出了一种新的小批量最优输运方法 Batch of Mini-batches Optimal Transport（BoMb-OT），它把小批量之间的最优耦合考虑在内，可以看作是在概率测度空间上定义的有效距离的逼近，通过实验表明，BoMb-OT 可以广泛应用于各种应用中，包括深层生成模型，深层领域适应，近似贝叶斯计算，颜色转换和渐变流，并在各种应用中表现良好。

    Feb, 2021