neural operator | BriefGPT - AI 论文速递

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具有可学习的频率感知丢失先验的分层神经运算器变压器用于任意尺度超分辨率
本研究提出了一种任意尺度的超分辨率方法，用于提高科学数据的分辨率；基于算子学习，使用分层神经算子和自注意机制，利用 Sinc 滤波器实现不同层级之间的信息传递，并引入可学习的先验结构动态调整像素贡献权重，从而有效平衡模型中的梯度；在多个领域
PDF2 months ago
深度神经算子支持的增材制造数字孪生建模
通过构建数字孪生模型，利用深度神经算子和深度学习模型，结合高精度计算模型解决熔池状态和缺陷预测的问题，并通过优化算法控制激光输入来提高增材制造的质量。
PDF2 months ago
基于 MIONet 的混合迭代方法在 PDEs 上的理论与数值实例
提出了一种基于 MIONet 的混合迭代方法，它结合了传统的数值迭代求解器和最新的神经算子强大机器学习方法，并进一步系统地分析了其理论性能，包括收敛条件、频散行为以及收敛速度，以离散化误差和模型推断的错误为参考，在常用的平滑器（即 Rich
PDF5 months ago
OceanNet：基于神经操作符的区域海洋数字孪生模型
研究介绍了 OceanNet，一种基于神经算子方式的洋流数字孪生技术，用于解决海洋建模中的复杂性问题以及季节性预测任务，通过利用历史海面高度数据进行训练，OceanNet 通过超过优化的现代动力学海洋模型预测降低计算量 500,000 倍，
PDF9 months ago
傅里叶神经算子用于学习宏观交通流模型的解：正向和反向问题的应用
使用深度学习方法研究交通流中非线性双曲型偏微分方程的解决方案，通过训练算子来预测宏观交通状态和密度动态，以及改进冲击预测和物理约束问题。
PDFa year ago
神经算子是否真正是神经算子？框架理论遇上算子学习
本文提出了一种新的数学框架，即基于连续离散等价性的表征等效神经算子，通过引入连续信号的具体和稳定的离散表征来确保学习算子的操作在连续和离散层面的等效性，从而解决了现有模型在计算机实现时无法真正表现算子学习的问题。
PDFa year ago
NUNO: 使用非均匀数据学习参数化偏微分方程的通用框架
本文介绍了一种基于 K-D 树的非均匀神经算子 (Non-Uniform Neural Operator, NUNO) 框架，用于在高度非均匀分布的实际物理数据上进行有效操作学习，可将数据转换为均匀格点，实现了在非均匀数据上的相当速度和准确
PDFa year ago
RecFNO：通过傅里叶神经算子，从稀疏观测中重构分辨率不变的流场和热场
本文提出一种基于神经算子的端到端物理场重构方法，命名为 RecFNO, 通过在无穷维空间学习从稀疏观测到流场和热场的映射，具有高度的非线性拟合能力和分辨率不变性，使用嵌入算法表示稀疏输入，使用傅里叶层在傅里叶空间重建物理场进行规则化，实现了
PDFa year ago
多尺度神经算子：学习快速且与网格无关的 PDE 求解器
利用神经算子的混合模型有效缩短了气候、化学或天体物理领域的数值模拟所需的计算成本、提升了模型预测精度、并提供了更灵活的可靠的参数化方法。
PDF2 years ago
参数偏微分方程的傅里叶神经算子
该论文提出了一种新的神经算子，通过直接在傅里叶空间中参数化积分核，实现了对偏微分方程的求解，并在 Burgers' equation、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程等测试中展现了高准确率和比传统方法高三个数量级的速度。
PDF4 years ago
粒子流贝叶斯规则
本文提出了一个基于粒子流的贝叶斯规则实现，使用 ODE 基础的神经算子将粒子从先验物到后验物进行传输，通过元学习能够对算子的神经参数进行训练，从而使算子能够推理出个体观测对后验物的影响，从而在不同的先验物、观测和顺序贝叶斯推理中进行泛化。我
PDF5 years ago