关键词nuclear norm minimization
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- MM低秩矩阵完成的确定性理论
使用图极限理论规定的某一必要且充分条件，对于一系列矩阵补全问题，只需对 Candès-Recht 核范数最小化算法进行微小修改即可提供所需的渐近解，该理论是完全确定性的，没有随机性假设，同时列出了一些未解决的问题。
- 矩阵补全的留一法：原始和对偶分析
本文介绍了一种基于 Leave-one-out 方法的技巧用于解决低秩矩阵完成问题，进而通过对 Projected Gradient Descent 和 nuclear norm minimization 等算法进行分析，得到了这些算法的收 - 基于分解的协同过滤算法的数据毒化攻击
介绍了一种针对协同过滤系统的数据污染攻击，并提出了对两种流行的矩阵分解协同过滤算法的有效解决方案，同时在实际数据上测试了所提出算法的有效性和可能的防御策略。
- 非相干张量范数及其在高阶张量补全中的应用
本文研究了高阶张量完成的核范数最小化算法中的样本数量要求，并通过引入一类张量范数，通过利用张量的不相干性，证明了一个阶数为 k，秩为 r，尺寸为 d x ... x d 的张量可以通过适当的不相干核范数最小化算法从仅采样 O（（r ^（k- - CVPR快速随机奇异值阈值法及其在低秩优化中的应用
本文提出了一种快速随机奇异值阈值方法，称为快速随机 SVT，可以用于解决与 NNM 或 WNNM 相关的问题，在各种计算机视觉问题中获得了高效和精确的结果。
- 通过零空间特性稳定低秩矩阵恢复
本文介绍了通过测量映射来恢复不完整且可能带有噪声的低秩矩阵，探讨了通过凸优化推导恢复结果的条件。并阐述了通过测量矩阵实现 Frobenius 内积和独立标准高斯随机矩阵来恢复秩最多为 r 的 n1 × n2 矩阵的恢复结果等。最后，对量子物 - 从一阶测量中恢复低秩矩阵
本文研究了通过核范数最小化从采样测量中恢复 Hermite 低秩矩阵的问题，其中测量是 Frobenius 内积形式的随机秩一矩阵，我们导出了确保成功恢复矩阵所需的测量数的界限，同时证明了测量扰动的鲁棒性和近似 4 - 设计对相位恢复的一般 - ROP: 通过秩一投影进行矩阵恢复
本文介绍了一种针对低秩矩阵恢复的秩 - 1 投影模型并提出了一种受约束的核范数最小化方法，该方法能够适应不同秩的矩阵并对细微扰动具有强鲁棒性，同时通过引入上下界对其精度进行了数学证明。此外，该方法对解决其他相关的统计问题具有启示作用。最后， - MM在矩阵中识别有影响力的条目
提出一个针对矩阵完成问题的概率分布，它能够显示矩阵中最具影响力的项；从理论和实验两个角度证明了这种方法的有效性和实用性。
- 基于结构矩阵补全的鲁棒光谱压缩感知
该论文研究了对一组 $n$ 个时间域样本的小型随机子集中的谱稀疏信号的恢复问题，声称使用一种名为结构化矩阵完成（EMaC）的新算法，该算法通过核范数最小化的方式，通过把数据排列成低秩增强形式来进行恢复，并展示了其对低秩多重 Hankel 或 - 使用凸规划进行盲反卷积
本文研究了从环形卷积中恢复两个长度为 L 的未知向量 w 和 x 的问题，将其转化为低秩矩阵恢复问题，通过核范数最小化方案，利用线性测量准确地解卷积问题并降低通信中的盲目估计。
- 加速核范数最小化算法的块 Lanczos 方法和温启动技术
本文提出了一种 warm start 的 BLWS 技术，通过使用块 Lanczos 方法来计算偏 SVD，以解决计算代价高的问题，并在 Robust PCA 和 Matrix Completion 问题中得到了加速。
- NIPS通过离群值追踪实现鲁棒的 PCA
该文介绍了一种名为 Outlier Pursuit 的基于凸优化的算法，该算法使用矩阵分解来恢复未损坏矩阵的正确列空间，并确定损坏的点。此算法在基因组学和金融应用中具有重要意义。
- 矩阵等级最小化的固定点和 Bregman 迭代方法
本文提出了固定点迭代算法和 Bregman 迭代算法来解决核范数最小化的问题，并证明了前者的收敛性。通过使用同伦方法和近似奇异值分解过程，我们得到了一个非常快速，鲁棒和强大的算法，称为 FPCA（具有近似 SVD 的固定点连续化），它可以解