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从部分观测进行的时空连续物理模拟
基于机器学习的数据驱动方法在流体力学中提出了一种新的解决方案，通过通过在连续的空间和时间域中进行预测和插值来解决传统方法中的固定支持计算和预测的缺点。
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6 months ago
用傅里叶神经算子近似数值通量用于双曲型守恒律
这篇论文研究了将神经网络方法与传统的数值方案结合，以在处理保守定律时具有稳健性、分辨率不变性和数据驱动能力的特点，并通过实验证明了方法在时间连续预测和对分布之外样本的推广能力方面的优势。
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6 months ago
X 光计算机断层扫描图像中腰肌分割的三维数值方案
本研究基于三维数值方案，比较了经典的演化模型、三维测地线模型和其一阶修改方案在低剂量 X 射线计算机断层扫描图像中用于腰肌分割的性能，结果表明这些基于梯度的方案相对于手动分割具有可靠性，而一阶方案所需的计算负担明显小于二阶方法。
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7 months ago
加速随机概率推断
本文提出了一种基于二阶方法的随机变分推断方法，通过求解变分目标函数的 Hessian 矩阵，选择了两种数值方案来实现这种方法，通过合成和真实数据的实证评估，证实了这种方法的有效性和效率。
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2 years ago
深度学习中基于一般损失函数的频率原则及其潜在应用
研究表明，深度神经网络具有从低到高频率捕捉目标函数的能力，这被称为频率原理。本文证明了频率原理适用于广泛的损失函数，并能应用于解决不同类型问题的数值方案中，例如：利用 DNN 解决常规方法较慢的微分方程问题。
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6 years ago
使用人工神经网络求解高维过渡函数
本文提出了一种基于人工神经网络的方法来研究随机过程之间的转换，并针对转移路径理论的核心对象：符合高维 Fokker-Planck 方程的 committor 函数，提出了数值方案。通过使用这个方法，可以通过随机算法来优化神经网络权重以获得近
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6 years ago
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